Cours de finance

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Ex : Investi 100, Cash 1 = 30, C2 = 40, C3= 50, C4= 20. Délais de récupération ?

Il se trouve entre la 2e et la 3e année : pour la 3e année il me reste 30 à récupérer et on se fait 50 donc x = (12 * 30) / 50 = 7, 2. Donc 2ans et 7, 2 mois.

TRI avec excel ( FCF y compris invest initial)

VAN

4e critère : indice de profitabilité = valeur créé (VAN) / montant de l’invest. Si > 1, on invest. Permet également de calculer la VAN si on a les deux autres infos. Critère fréquemment utilisé par E ayant contraintes fins càd ressource limitée et qu’elle ne peut pas accéder à ressource externe. Retient les projets ayant l’indice le plus élevé.

Approfondissement des choix d’invest

Critère de VAN global et de TRI global : les critères globaux permettent de tenir compte des opportunités de réinvestissement des CF dégagés par le projet. Possibilité pr l’E de réinvestir les CF aux différentes dates auxquelles les flux st dégagés. Différence avec la VAN : on place les CF que l’on a dégagés au tx de réinvestissement. Si r = t alors VAN = VANG.

VANG = avec t le taux de réinvestissement. [pic 1]

Invest

CF 1

CF 2

CF 3

CF 4

50

10

20

30

40

VANG = (10 * (1 + t) ^ 3 + 20 * (1 + t) ^2 + 30 * (1 + t) + 40) / (1 + r) ^ 4 – I Valeur future des CF dégagés par le projet dans 4 années.

TRIG = tx d’actualisation x qui annule la VANG.

Invest

CF 1

CF 2

CF 3

CF 4

CF 5

r = 10%

100

45

45

45

45

45

t = 6%

K = 45 * (1,06)^4 + 45 * (1,06)^3 + 45 *(1,06)^2 + 45 * (1, 06) + 45 = 153, 67 € => les CF dégagés suivant le tx. VANG = (253, 67/ (1,1 ^5)) - 100 = 57, 51 €

TRIG = 253, 67 / (1 + x) ^5 – 100 = 0 ⬄ x = 2, 5367 ^ (1/5) – 1 = 20, 46%

Inconvénient est qu’il faut choisir un taux de réinvestissement cohérent et la difficulté réside dans le fait d’apprécier les possibilités de réinvestissement lorsque les flux seront dégagés.

Permet de résoudre le problème de résultats contradictoires entre la VAN et le TRI.

Projets mutuellement exclusif : 2 projets st mutuellement exclusifs si la réalisation exclut celle de l’autre. Pour faire le choix entre les 2 projets, on utilise le critère de la VAN.

Projets à durée de vie différente : si les projets ne peuvent pas renouveler à l’identique on applique le critère de la VAN. Ds le cas contraire : _ calculer VAN sur durée de vie commune-> renouvelle les projets à l’identique jusqu’à ce que leur durée de vie coïncide. _ calculer les annuités équivalentes permettant de comparer les projets sur la base d’une année. Elle est égale aux CF supposés constants perçus durant le durée de vie du projet et l’invest le plus rentable est celui procurant une annuité équivalente le plus élevé.

1er étape : VAN de chacun des projets.

2e étape: VAN = (AE / r) * (1 – 1 / (1 + r)^n ) – I. et on cherche AE.

Exemple: Projet A = 3 ans on le renouvelle 4 fois et Projet B = 4 ans on le renouvelle 3 fois donc on aura une durée de 12 ans. VAN A = 62 et VAN B = 75.

Amortissement constant est moins cher qu’annuité constante qui est moins chère qu’infine. Généralement les ménages optent pour les annuités constantes.

Infine : rembourse les intérêts par an et à la fin on rembourse l’intégralité du K dû.

Annuité constante : rembourse les intérêts + amortissement constant (part du K que l’on rembourse). Les intérêts sont calculés chaque année suivant le K restant dû.

Montant emprunté = somme des annuités actualisées. Même logique qu’une E qui investit et souhaite récupérer des cash flows.

Nous pouvons également connaitre la Valeur auj de l’ensemble des flux avec [pic 2]

Amortissement constant : remboursement intérêt et amortissement sont les mêmes à chaque période.

Formule pour calculer plus vite la VAN = ∑ (FTDi / (1 – r) ^ i ) – Coût du projet : utiliser la formule suivante pour calculer le VA : uniquement si les cash flows sont identiques. [pic 3]

Prise en compte du risque.

Risque est lié à l’incertitude du futur. Toutefois, l’incertitude représente une situation où agent éco prend la décision dont la conséquence est incertaine en raison de facteurs exogènes aléatoires. Incertitude devient un risque lorsqu’on peut la quantifier. On définit donc le risque comme l’ens des évènements possible pouvant en résulter ainsi que par la probabilité associée à chacun de ces évènements.

Le concept de risque le plus souvent utilisé en finance correspond à la variabilité de la rentabilité d’un titre financier autour de sa valeur moyenne anticipée. La rentabilité espérée se mesure grâce à l’espérance mathématique.

Apports de H.Markowitz (prix Nobel 1990).

Il redéfini la notion du risque : n’est plus considéré comme une perte potentielle mais comme la variabilité des flux monétaires. Il a proposé une mesure du risque grâce à l’écart type. Il introduit le raisonnement risque – rentabilité