DS de maths de 1ère
Par Plum05 • 22 Novembre 2018 • 660 Mots (3 Pages) • 663 Vues
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hauteur maximale de 12 mètres au-dessus du bassin.
1. A l’aide de ces données, déterminer une expression sous forme canonique de la trajectoire de l’eau
(hauteur de l’eau en fonction de la distance linéaire depuis la bouche du jet).
2. Pour des raisons esthétiques, à 50 cm de la bouche de la pompe, on décide de construire une statue.
Déterminer la hauteur maximale que l’on peut lui donner pour éviter qu’elle n’arrête le jet d’eau.
CSSP 2/2
. [pic 1][pic 2]
On s’intéresse aux variations de l’aire de ABCDE.
l’aire du polygone ABCDE.
a. Sur quel intervalle est définie la fonction
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Eléments de correction du DS du 22/09
est une solution évidente or
Exercice 1
Par conséquent,
Trivial ?
Exercice 2
En conclusion,
1. Pour tout réel x,
2.
Pour tout réel x,
.
3.
Pour tout x de D,
2. Pour tout réel x,
f est une fonction polynôme du second degré donc f est toujours du signe de a sauf entre les racines
(Les racines sont -4 et -1 et a = 1)
Par conséquent,
Pour tout réel x,
est une solution évidente.
or
donc
.
et
appartiennent à D.
Par conséquent,
Exercice 4
1a. AHE est un triangle rectangle isocèle en H donc :
Un réel au carré est toujours positif mais il faut retirer
la valeur qui annule
.
Par conséquent,
Puisque M appartient à [AB], MB = 8- x = MD
Exercice 3
On a donc :
1.
CSSP 3/2
[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]
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2. a. M appartient à [AB] donc
2
s est donc strictement décroissante sur [0 ;7] et
strictement croissante sur [ 7 ; 8 ].
c. L’aire est minimale pour x = 7 et vaut 15.
Exercice 5
Pensez à faire un schéma….
L’abscisse du sommet se situe entre les deux racines donc :
Pour tout réel x de [ 0 ; 12 ]
Il reste à déterminer la valeur de a
En conclusion, pour tout réel x de [ 0 ; 12 ]
5,25
La hauteur de la statut ne doit pas dépasser 5,25 m.
CSSP 4/2 2. [pic 37][pic 38]
b. s est une fonction polynôme du second degré. Le coefficient en x est strictement positif.
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