Économie - taux d'intérêt

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[pic 27]

10 000 * (0,75 / 100) * (6 / 12)

I = 37,5

Les intérêts perçus au 31 décembre sont de 37,5 €.

- On place 5 000 € du 15 juin au 18 octobre sur un compte rapportant 3,5% par an. Combien a-t-on le 18 octobre ?

I= C* t/100 * nj/360

Le taux donné dans l’énoncé est un taux annuel. Pour savoir combien nous aurons le 18 octobre nous avons besoin de définir le taux de la période donnée.

Nous calculerons donc le taux proportionnel pour la période du 15 juin au 18 octobre soit :

0,035 x 125 jours / 365 jours = 1,2%

Nous pouvons donc à présent appliquer la formule pour le calcul des intérêts perçus soit :

I = 5 000* 1,2 / 100 * 125/365

I= 20,55

Au 18 octobre, nous aurons donc 20,55 euros.

- Quelle somme doit-on placer aujourd’hui sur un compte rapportant 1,5% l’an, pour obtenir 25 000 € dans dix mois ?

[pic 28]

C= 25 000 * 100 * 12 / 1,5 * 10

C= 2 000 000

Pour obtenir 25 000 € dans 10 mois il faut placer 2 000 000 € sur un compte rapportant 1,5 %.

- On place 10 000 €. 100 jours + tard, on a 11 500 €. Quel est le taux d’intérêt versé ?

t = I * 100 * 360/C*nj

avec I = VA – C

Soit I = 11 500 – 10 000 = 1 500

t = 1 500 * 100 * 360 / 10 000 * 100

= 0,54 %

Le taux d’intérêt versé, 100 jours plus tard, est de 0,54%

- On place 100 000 € sur un compte rapportant 2,40%. On récupère 111 500 €. Quelle a été la durée du placement ? [pic 29]

Na = I * 100 / C * t

Na = (11 500 * 100) / (100 000 * 2,40)

Na = 4,8

La durée du placement à durée 4,8 ans (57,5 mois).

- Quelqu’un veut 75 000 € dans 4 ans avec un taux de 2%, quelle est la somme à investir ?

Va= Cn [pic 30]

Va= 75 000 [pic 31]

Va= 69 288,4

Si l’on souhaite obtenir 75 000 euros dans 4 ans avec un taux de 2%, la somme à investir est de 69 288 euros.

- On place 150 000 € au taux de 2.25% ; en combien d’années obtient-on 250 000 € ?

[pic 32]

Na = I * 100 / C * t

Na = (100 000 * 100) / (150 000 * 2,25)

Na = 29,6 ans

On obtient 250 000 € (capital 150 000 € + intérêt 100 000 €) au bout de 29,6 ans.

- « Je vous offre 1.85% nets de tous frais ; envoyez moi 100 € et dans 10 ans, je vous donne 200 €. S’agit-il d’une publicité mensongère ?

VA = [pic 33]

VA = 100[pic 34]

VA = 120,12

Dans 10 ans, la valeur acquise sera de 120,12 euros. Il s’agit donc d’une publicité mensongère.

- Une assurance vie propose deux formules en cas de décès :

- Versement d’un capital unique de 500 000 €

- Versement d’une rente annuelle de 50 000 € pendant 12 ans

En considérant un indice du coût de la vie de 2 % par an, laquelle des deux formules est la plus intéressante ?

50 000 x 12 = 600 000

Indice du coût de la vie de 2% par an, donc il est nécessaire d’actualiser cette valeur :

50 000 / = 39 424,7 [pic 35]

39 424,7 x 12 = 473 096

En considérant un indice du coût de la vie de 2% par an, la première formule est donc la plus intéressante. En effet, après une actualisation de la valeur perçue en fonction de l’indice du