Mathèmatique

...

2 000 $ − P2 = P2 {(1 + 10%)14 ÷ (1 + 10%)12}

2 000 $ − P2 = P2 {(110%)14 ÷ (110%)12}

2 000 $ − P2 = P2 {(110%)14 ÷ (110%)12}

2 000 $ − P2 = P2 {1,21}

2 000 $ =P2 {1,21} + P2

2 000 $ =P2 {2,21}

2 000 $ ÷ 2,21 =P2

904,98 $ = P2

Pour trouver «P1» nous devons inclure la valeur de «P2» nous venons de trouver dans l’équation 1 : 2 000 $ = P1 + P2

2 000 $ − 904,98 $ = P1

1 095,02 $ = P1

Pour être sûr que ces deux montants acquièrent la même somme finale dans douze et quatorze ans, il faut calculer la somme finale.

S = P1 (1 + 10%)12 S = P2 (1 + 10%)14

S = 1 095,02 (1 + 10%)12 S = 904,98 (1 + 10%)14

S = 1 095,02 (110%)12 S = 904,98 (110%)14

S = 1 095,02 $ x 3,138428377 S = 904,98 $ x 3,797498336

S = 3 436,64 $ S = 3 436,66 $

Les deux sommes finale sont égales, et c’est ce que vont recevoir les filleuls.

Question 6 :

Selon la formule

P = S (1 + i)n

P = 1 000 000 (1 + 14%/52)-10x52

P = 1 000 000 (1 + 0,002692307)-520

P = 1 000 000 (1,002692307)-520

P = 1 000 000 x (1,002692307)-520

P = 1 000 000 x 0,247061397

P = 247 061,40

Résultat 247 061,40 $

Question 7 :

Selon la formule

Pour la première année le taux d’intérêt est de 7% et étant donné que ce taux n’est appliqué que pour une année alors n=1 donc

S = P x (1 + i)n

S = 7 500 (1 + 7%) = 8 025 $

La deuxième année le taux d’intérêt est de 8% et n = 1 aussi

S = P x (1 + i)n

S = 8 025 x (1 + 8%) = 8 667 $

La deuxième année le taux d’intérêt est de 10% et n encore une fois est égale à 1

S = P x (1 + i)n

S = 8 667 (1 + 10%) = 9 533,7 $

Au total la somme que Josée devra rembourser est de 9 533,7 $ dont 2 033,7 $ juste en intérêt.

Question 8 :

En utilisant les touches financières

2 590,51 FV

- 2 000 PV

0 PMT

1 I/Y

COMP N

Réponse : 25,99989797 ce qui veut dire 26 mois.