Exercice 1 : « Effet Doppler et Astrophysique », Bac 2013, Polynésie.

...

• "La position du laser S sur l'axe zz' ne modifie pas l'interfrange" => i ne dépend pas de d : relation 5. impossible.

• "Les deux trous étant rapprochés de l'axe, les franges s'écartent les unes des autres" => si a diminue, i augmente : relations 2. 3. et 4. impossibles.

[pic 17]

L'expression correcte de l'interfrange est donc la première :

4. Valeur de l’interfrange obtenue avec le laser Hélium-Néon :

[pic 18]

Correction de l’exercice 3 : les fresques de Pompéi

1- L’origine de l’aspect ciré des fresques de Pompéi

a) Nom et formule chimique du calcin qui se forme à la surface des fresques : carbonate de calcium, formule CaCO3 (voir document 2)

Equation-bilan de la formation de la couche de calcin : Ca(OH)2 + CO2 → CaCO3 + H2O (voir document 2)

b) La réaction précédente a lieu au fil du temps, la couche de calcin formé donne un aspect brillant. Si les fresques sont réalisées à fresco, elles peuvent donc avoir un aspect ciré.

c) Température de fusion de la cire d’abeille : autour de 60°C

Température atteinte lors de l’éruption : environ 500°C

On peut donc supposer que si la cire avait été présente en surface elle aurait fondu et l’aspect brillant aurait disparu. La cire d’abeille n’a certainement pas été utilisée.

d) D’après le document 6, les spectres IR des esters présentent une bande d’absorption entre 1700 et 1740 cm-1.

Le spectre IR de la cire d’abeille présente un pic d’absorption à 1737 cm-1, il est donc possible que la cire possède des esters.

e) Le spectre du document 4 (échantillon de la fresque) ne présente pas de bande entre 1700 et 1740 cm-1 donc l’échantillon ne contient probablement pas de cire d’abeille.

2- Un pigment des fresques : l’indigo

a) Fonctions chimiques que l’on peut observer sur la molécule d’indigo : cétone et amine

b) Sur le spectre de l’indigo (document 5) on retrouve les bandes caractéristiques de ces fonctions : environ 1650 cm-1 (cétone) et environ 3300 cm-1 (amine)

c) On peut déterminer la présence de l’indigo dans l’échantillon testé car sur le spectre du document 4 on retrouve une bande autour de 1650 cm-1 (cétone) et une autre autour de3400-3500cm-1 (amine)

d) L’intervalle des nombres d’onde est de 400 à 4000 cm-1 donc l’intervalle des longueurs d’onde est de 2,500.10-4 cm (1/4000 = 2,500.10-4) à 2,50.10-3 cm ou de 2,50 µm à 25,00µm.

e) La solution préparée est bleue, elle absorbe donc la couleur complémentaire du bleu : le jaune (longueur d’onde environ égale à 600 nm). Le spectre qui présente une bande d’absorption à 600 nm est le spectre n°2, c’est donc celui qui correspond à la solution préparée avec le pigment bleu.