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Par Andrea • 31 Octobre 2017 • 649 Mots (3 Pages) • 402 Vues
...
pr ́evoient que 40 % des oiseaux pr ́esents
dans le centre au 1
er
janvier d’une ann ́ee restent pr ́esents
le 1
er
janvier suivant et que 120 oiseaux nouveaux sont accueillis
dans le centre chaque ann ́ee.
On s’int ́eresse au nombre d’oiseaux pr ́esents dans le centr
e au 1
er
janvier des ann ́ees suivantes.
La situation peut ˆetre mod ́elis ́ee par une suite (
u
n
) admettant pour premier terme
u
0
= 115, le terme
u
n
donnant
une estimation du nombre d’oiseaux l’ann ́ee 2013 +
n
.
1. Calculer
u
1
et
u
2
. Avec quelle pr ́ecision convient-il de donner ces r ́esulta
ts ?
2. Les sp ́ecialistes d ́eterminent le nombre d’oiseaux pr ́e
sents dans le centre au 1
er
janvier de chaque ann ́ee `a l’aide
d’un algorithme.
a) Parmi les trois algorithmes propos ́es ci-dessous, seul l
’
algorithme 3
permet d’estimer le nombre d’oiseaux
pr ́esents au 1
er
janvier de l’ann ́ee 2013 +
n
.
Expliquer pourquoi les deux premiers algorithmes ne donnen
t pas le r ́esultat attendu.
algorithme 1
algorithme 2
algorithme 3
Variables :
Variables :
Variables :
U
est un nombre r ́eel
U
est un nombre r ́eel
U
est un nombre r ́eel
i
et
N
sont des nombres entiers
i
et
N
sont des nombres entiers
i
et
N
sont des nombres entiers
D ́ebut :
D ́ebut :
D ́ebut :
Saisir une valeur pour
N
Saisir une valeur pour
N
Saisir une valeur pour
N
Affecter 115 `a
U
Pour
i
de 1 `a
N
faire
Affecter 115 `a
U
Pour
i
de 1 `a
N
faire
Affecter 115 `a
U
Pour i de 1 `a N faire
Affecter 0
,
6
×
U
+ 120 `a
U
0
,
4
×
U
+ 115 `a
U
Affecter 0
,
4
×
U
+ 120 `a
U
Fin Pour
Fin Pour
Fin Pour
Afficher
U
Afficher
U
Afficher
U
Fin
Fin
Fin
b) Donner, pour tout entier naturel
n
, l’expression de
u
n
+1
en fonction de
u
n
.
3.
...