MQT2001 TN2
Par Raze • 17 Octobre 2018 • 1 789 Mots (8 Pages) • 874 Vues
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Donc P(Z˂ -0.97) = 0.5 – 0.3340 = 0.166
- n= 800 ṕ= 330 / 800 = 0.4125 np = (800)(0.4) = 320
Hypothèses statistiques
H0 : p = 0.4 H1 : p ˃ 0.4
Seuil de signification
a = 0.01 , z = 0.01 - 2.325
Conditions d’application du test
np ≥ 5 et n (1 – p ) ≥ 5
La statistique qui convient pour le test est ṕ.
On utilise l’écart réduit Z= ṕ - p0
√p0(1- p0)
n
Règle de décision
Rejeter H0 si Z ˃ 2.325
Calcul de l’écart réduit
= (0.4125) – (0.4)
√(0.4)(1 – 0.4 )
800
= 0.7217
Décision et conclusion
Puisque z = 0.7217 ˂ 2.325, nous ne rejetons pas H0.
Au seuil de signification de 1%, l’équipe qui a mené l’enquête a raison de conclure que plus de 40% des étudiants universitaires canadiens de premier cycle ont accès à Internet à la maison.
- a) H0 : p = 0.05 H1 : p ˃ 0.05
- n = 1000 ṕ = 60 / 1000 = 0.06 np = (1000)(0.05) = 50
Seuil de signification
a = 0.05 , z = 0.05 - 1.645
Conditions d’application du test
np ≥ 5 et n (1 – p ) ≥ 5
La statistique qui convient pour le test est ṕ.
On utilise l’écart réduit Z= ṕ - p0
√p0(1- p0)
n
Règle de décision
Rejeter H0 si Z ˃ 1.645
Calcul de l’écart réduit
Z = (0.06) – (0.05)
√(0.05)(1 – 0.05 )
1000
= 1.4519
Décision et conclusion
Puisque z = 1.4519 ˂ 1.645, nous ne rejetons pas H0.
Au seuil de signification de 5%, l’affirmation du ministre du gouvernement canadien est vraisemblable.
- Première espèce : Z ˂ 1.645
=0.45
0.5 – 0.45 = 0.05
Seuil de signification du test : risque de rejeter à tord l’hypothèse H0
vraie.
Deuxième espèce : Risque de ne pas rejeter H0 alors qu’elle est fausse.
- n = 10 s= 150
Hypothèses statistiques
H0 : σ2 = 200 H1 : σ2 ˃ 200
Seuil de signification
a = 0.01
Conditions d’application du test
Échantillon (n = 10) aléatoire prélevé au hasard d’une population normale.
La statistique qui convient pour le test est en fonction de la variance d’échantillon et correspond, en supposant H0 vraie, à χ2 = (n – 1)s2
σ2 0
où σ2 0 = 200. Cette quantité est distribuée suivant la loi de khi-deux avec v = 10 – 1 = 9 degrés de liberté
Règle de décision
D’après H1 et au seuil a=0.01, la valeur critique de χ2 est χ20.01 ;9= 21.666 (test unilatéral à droite). On adoptera la règle de décision suivante : rejeter H0 si χ2 ˃ 21.666
Calcul de χ2
On a χ2 = (n – 1)s2 = (9)(200)2 = 16
σ20 (150)2
Décision et conclusion
Puisque χ2 = 16 ˂ 21.666, on ne peut rejeter H0
- µ = 6.8 n = 36 s=0.5 = 6.2[pic 20]
Hypothèses statistiques
H0 : µ = 6.8 H1 : µ ˂ 6.8
Seuil de signification
a = 0.05
Conditions d’application du test
Grand échantillon (n = 36) provenant d’une population de variance inconnue
La statistique qui convient pour le test est . [pic 21]
L’écart réduit est : Z = - µ0[pic 22]
s/√n
où µ0 = 6.8. Il est distribué suivant la loi normale centrée réduite.
Règle de décision
D’après H1 et au seuil a=0.05, la valeur critique de l’écart réduit est
z0.05 = 1.645 (test unilatéral à gauche). On adoptera la règle de décision suivante : rejeter H0 si Z ˂ 1.645
Calcul de l’écart réduit
On a Z = 6.2 – 6.8 = -7.2
0.5/√36
Décision et conclusion
Puisque Z = -7.2 ˂ 1.645 , H0 est rejetée. CCS peut conclure que les étudiants ont regardé moins de 6.8 DVD le mois dernier.
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