MQT 2001

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CM RES = 1302,80/16 = 81,43

SCA = 354,15

CM A = 354,15 / 3 = 118,05 F= CM A/ CM RES = 118,05/ 81,43 = 1,45

Au seuil de α=0,01 on obtient de la table de Fisher, F0,01;3,16 = 5,292 Nous rejeton si F > 5,292, sinon nous de pouvons rejeter H0. De tableau d’analyse de variance on a F 1,449 α=0,01 que la performance moyenne des détersifs est semblable.

f) On peut en conclure que comme la moyenne respective par rapport à la moyenne global est faible il n’y a pas une si grande différence de blancheur entre chacun des détergents.

2)

a) Blocs : températures Traitements : Détersifs

b)H0 : [pic 7]ta= [pic 8]tb =[pic 9]tc (les détersifs sont de performance identiques)

H1 : les [pic 10]tj ne sont pas toutes égales (les détersifs ne sont pas de performance identiques)

H0 : [pic 11]b1= [pic 12]b2 =[pic 13]b3 (la température de l’eau n’a pas d’influence )

H1 : les [pic 14]bi ne sont pas toutes égales (la température de l’eau a une influence )

c) T2/nk= somme(65+63+65+57+60+76+72+74+66)2 /(3)(3)= 39733,7778

SCT = ∑3j=1 ∑3i=1 yij²- T2/nk= (65)2 +(63)2 +(65)2 + (57)2 + (60)2 + (76)2 +(72)2 + (74)2 +(66)2 = 40060- 39733,7778=326,2222 avec (9-1)=8dl

SCB = ∑3i=1 Ti2/k -T2/nk = (193) 2/3+ (193) 2/3+ (212) 2/3=39814-39733.7778=80.222 avec 3-1=2dl

SCTR=∑3j=1 Tj2/n -T2/nk=(194) 2/3+ (197) 2/3+ (207) 2/3=39814-39733.7778=30.8889 avec 3-1 = 2dl

SCres= SCT-SCB-SCTR=326.222-80.222-30.888= 215.111 avec (2)(2)=4 dl

CMTr= SCTR=k-1 = 30.8889/3-1= 15.4444

CMB=SCB/r-1 = 80.2222/3-1=40.1111

CMres = SCres/(r-1)(k-1) = 215.111/(3-1)(3-1)=53.777

F=CMTr/CMres= 15.4444/53.777= 0.2871

F=CMB/CMres= 40.1111/53.777=0.7458

F0.05,2,4=6,94

1) F= 0,2871o, donc après avoir calculé la variabilité , nous pourvons conclure qu’il n’y a pas de différence entre ces trois détersifs

2) F= 0,7451o, donc après avoir calculé la variabilité , nous pourvons conclure que la température de l’eau n’a pas d’influence sur la blancheur optenu

[pic 15]

[pic 16]