Gestion prévisionnelle

GESTION PRÉVISIONNELLE

EXERCICE I

Un agriculteur renommé est spécialisé dans le domaine des vignes. Il sépare son activité en deux parties ; la vente de raisins et la vente de son vin BIO de qualité. Le vigneron souhaite prévoir ses ventes pour l’année qui arrive. Pour cela, il fait appel à un contrôleur de gestion. Voici les ventes du vigneron durant les 4 dernières années.

Année 1 2 3 4

Ventes de raisins milliers d’€ 10 12 14 16

Année 1 2 3 4

Ventes de vin milliers d’€ 34 130 450 3043

1) Représenter graphiquement les ventes passées de raisins et de vin du vigneron avec un nuage de point.

2) Déterminer la fonction ajustée, pour les ventes de raisins, en justifiant le choix de la méthode utilisée. Rappelez également les formules de calculs des paramètres de la fonction.

3) Grâce à l’équation obtenue, déterminez la prévision des ventes pour l’année n=5.

4) Déterminer désormais la fonction ajustée pour les ventes du vin en justifiant de la même manière que la question 2).

5) De la même façon que la question 3), déterminez la prévision des ventes pour l’année n=5.

CORRECTION EXERCICE 1

1)

2) Pour les ventes de raisins, on observe que les ventes passées sont régulières et évoluent de manière linéaire. De ce fait, la méthode que l’on devra choisir sera un ajustement par une fonction affine. L’extrapolation se fait à partir de la fonction affine suivante : *

Les paramètres «  » et «  » se calculent à partir des observations passées. Ils se calculent de la manière suivante :

Un

● 140

● 4

●

●

●

2 13 8

On a donc comme fonction affine : *=

3) Pour la cinquième année, la prévision des ventes est de : * 18 milliers d’€

4) On peut observer que les ventes de vin passées ont évoluées extrêmement rapidement. Cette fois-ci, on devra faire un ajustement par une fonction exponentielle suivante : *

Année 1 2 3 4

Ventes de vin milliers d’€ 34 130 450 3043

1.5315 2.1139 2.6532 3.4833

●

● 4

●

●

●

0.63946

2.44548 0,84683

●*

● 7.02797

●4.35973

La fonction exponentielle obtenue est donc : *

5) Pour déterminer les ventes de la sixième année, on fait :

●*

● Milliers d’€.

On vérifie nos calculs :

●* milliers Milliers d’€.

EXERCICE II

PARTIE I

Un ancien artisan spécialisé dans la vente de meubles en bois exotique souhaite relancer son activité. Cependant, avant de se replonger dans la conception de meuble, il voudrait analyser et prévoir les ventes de son principal concurrent. Il embauche un contrôleur de gestion pour l’aider dans ses recherches. L’artisan met à disposition une série chronologique du chiffre d’affaires (en €) de ce concurrent obtenu, à titre onéreux, sur des sites spécialisés dans la diffusion de comptes annuels passées de milliers d'entreprises. La série chronologique se présente de la façon suivante :

Année/Trimestre 1 2 3 4

1 3000 3100 3250 3200

2 3200 3250 3300 3200

3 3250 3550 3650 3400

4 3100 3450 3600 3350

1) Représenter graphiquement la situation grâce à un nuage de point.

2) Expliquez quelle méthode est à utiliser ici.

3) Déterminer les paramètres « a » et « b » de la droite.

4) Calculer les valeurs ajustées par chaque valeur réelle observée.

5) Pour chaque observation, calculer le rapport yi/yi*

6) En déduire les coefficients saisonniers périodiques.

7) Donner les prévisions de ventes du concurrent pour l’année n=5.

PARTIE II

L’artisan avait déjà fait appel à un contrôleur de gestion pour prévoir ses ventes. Seulement, les résultats obtenus ont été totalement éloignés de la réalité. L’artisan demande donc au contrôleur de gestion actuel de l’éclairer de la situation. Il fournit un tableau qui présente les résultats de ventes sur 5 mois, de janvier 2019 à mai 2019. En décembre 2018, l’ancien contrôleur avait estimé que l’artisan vendrait 180 tables en janvier 2019 et avait indiqué choisir un coefficient de lissage de 0.2

Année 2019 Janvier Février Mars Avril Mai

Ventes 210 255 280 340 380

1) Expliquez à l’artisan le concept de « coefficient de lissage ».

2) Grace au tableau fourni, déterminez les prévisions pour chaque mois et comparez-les avec les résultats réels obtenus. Expliquez la situation à l’artisan.

CORRECTION EXERCICE II

1)

2)