Analyse Microéconomique: le comportement du consommateur

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Avec cette fonction, un consommateur dispose d'un revenu R, pour l'achat de quantités x et y des deux biens X et Y dont les prix sont respectivement Px et Py.

- Dans quelles conditions peut-on considérer que ce consommateur est un "consommateur rationnel"?

- Donnez la forme explicite de la contrainte budgétaire du consommateur et dites ce qu'elle permet et ce qu'elle signifie économiquement pour lui.

- Déterminez les fonctions de demande, pour les biens X et Y, qui permettent au consommateur de réaliser le maximum de satisfaction, compte tenu de sa contrainte budgétaire.

- Si R = 13, Px = 3 et Py = 2, quelle est, dans ces conditions, la combinaison (x,y) qui maximise la satisfaction du consommateur?

Exercice II-2

Un consommateur rationnel qui dispose d’un revenu R, décide de l’affecter entièrement à l’achat de quantités x et y de deux biens X et Y, dont les prix respectifs sur le marché sont Px et Py. Sa fonction d’utilité est donnée par la relation : U=5x2y1/2.

- À partir des conditions d’optimum, déduire les fonctions de demandes du consommateur pour les biens X et Y.

- Si l’on suppose que le revenu du consommateur est R = 40, et que les prix des biens sont Px = 6 et Py = 2 :

- Déterminer les quantités des biens X et Y qui permettent au consommateur de réaliser son optimum;

- Représenter graphiquement cette situation d’optimum;

- Calculer le TMSx/y en ce point d'optimum, et expliquer ce que signifie ce résultat économiquement.

Exercice II-3

On considère un consommateur rationnel qui dispose d’un revenu fixe, R, dépensé intégralement à l’achat de quantités x et y de deux biens X et Y dont les prix sur le marché sont respectivement Px et Py. Sa fonction d’utilité est donnée par la relation : U = f(x,y) = xy + 3x + 2y + 6

- En supposant que Px = 6, Py = 4 et R = 48 :

- Déterminez les quantités x et y qui optimisent la satisfaction du consommateur.

- Représentez graphiquement la situation d’équilibre ainsi obtenue.

- Si Px et Py restent les mêmes, alors que le revenu varie d’abord en diminuant de moitié, puis ensuite en augmentant du double, à partir de la situation initiale :

- Trouvez les nouvelles situations d’équilibre.

- Représentez ces nouvelles situations sur le même graphique que 1°)b.

- Tracez la courbe de consommation-revenu.

- Tracez les courbes d’Engel pour les deux biens.

- Si le revenu nominal du consommateur reste le même (R=48) et si les prix des biens X et Y varient dans les mêmes proportions, par rapport à la situation initiale, d’abord à la hausse, soit Px = 12 et Py = 8, puis à la baisse, soit Px =3 et Py =2 :

- Expliquez comment évolue le revenu réel du consommateur;

- Déterminez les nouvelles quantités des biens X et Y qui réalisent l’équilibre du consommateur;

- Représentez graphiquement les nouvelles situations d’équilibre;

- Comparez et commentez les résultats obtenus.

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