Devoir 02 Mathématiques

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3. Calcul du taux d’évolution global entre 2007 et 2010 : 540.4 / 348.5 1.5506, soit environ 55.06 % de hausse.[pic 17]

4. Calcul du taux global annuel constant :

t³ = 1.5506

t = ∛1.5506 1.15744 15.74 % de hausse annuelle[pic 18][pic 19]

Exercice 4

1) Soit p le prix du produit, soit q la quantité vendue de ce produit.

Le prix p baisse de 4%, soit p 0.96

La quantité vendue q augmente de 15 %, soit q 1.15

Chiffre d'Affaire = 0.96 1.15 = 1.104 = 10.4 %. Le chiffre d’affaires réalisé [pic 20][pic 21][pic 22]

sur ce produit a augmenté de 10,4 %.

2) Au départ :

On désigne CA : chiffre d’affaires

PU : Prix unitaire du produit

N : le nombre de ventes

CA = PU x N

A la fin :

CA’ : nouveau chiffre d’affaire

PU’ : nouveau prix unitaire du produit

N’ : nouveau nombre de ventes (ce qu’on cherche)

CA’ = PU’ x N’

On sait que le chiffre d’affaire est en baisse de 7% :

CA’ = CA – CA x 7% = CA – CA x 0,07 = CA (1-0,07) = CA x 0,93

On sait que le prix du produit a augmenté de 16% :

PU’ = PU + PU x 16% = PU + PU x 0,16 = PU (1+0,16) = PU x 1,16

On cherche N’ :

CA = PU x N donc N= CA / PU

CA’ = PU’ x N’ donc N’ = CA’ / PU’

N’ / N = (CA’ / PU’) / (CA / PU)

= (CA’ / PU’) x (PU / CA)

= (CA’ / CA) x (PU / PU’)

= (CA x 0,93 / CA) x (PU / PU x 1,16)

= 0,93 x (1 / 1,16)

= 0,93 / 1,16

=0,8

Donc N’ = N x 0,8 = N (1 - 0,2) = N (1 – 20%)

La vente de produits a baissé de 20%

Exercice 5

1) 3 x 8 = 24= 0,3

3-0,3 = 2,7

2,7 x 4 = 10,8

10,8 + 24 = 34,8

Le prix à payer est donc de 34,80 € pour 12 kg de céréales.[pic 23]

2) Il faut déduire les 8 premiers kilos de la quantité Q et y ajouter 2,70€ par kilos. On a donc : P = Q-8 + 2,7Q.

3) /* Variable */

Variable Q;

Saisir Q;

Si Q > 8 :

P = Q*3;

Sinon :

P = 8*3 + (Q-8)(2.7);

Afficher P;