Macroéconomie :le consommateur

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En générale, on suppose que les préférences normales sont convexes parce que dans la plupart des cas la diversification de la consommation des biens.

Si on avait des préférences non convexes => le consommateur préférerait des paniers extrêmes aux paniers intermédiaires

(Graphique 5)

Sens ?

Deux biens :

le bien 1 : Beaujolais

Bien2 : Sauternes

Unité : verre

(1,0) ŋ (0,1)

A un instant donné : (1,0) ] (½,1/2)

(0,,1) ] (½,1/2) Dans se cas la les préférences ne sont pas convexes, elles sont concaves. En allongeant la période d'analyse probable, les préférences du consommateur ressemble davantage à des préférences convexes.

(Graphique 6)

4°) Plus une courbe d'indifférence est éloignée de l'origine et des axes et plus le niveau de satisfaction apporté par les paniers appartiennent à la courbe est élevée.

(Graphique 7)

Hypothèse de « monotonicité des préférences » au « non saturation des préférences »

5°) Deux courbes d'indifférences ne peuvent pas se couper

Demande par l'absurde : supposons que 2 courbes d'indifférences notés I1 et I2 se coupent en un point (panier C)

(Graphique 8)

- Le taux marginal de substitution

- Définition et représentation

Soit un consommateur placé devant 2 biens : jeu vidéos connexion internet paniers de biens : constitués en temps passé en jeu / connexion internet dans un cybercafé (en heure) pendant la semaine.

(Graphique 9)

Le consommateur est prêt à renoncer à 2h de connexion internet pour 1h de jeu vidéo supplémentaire, de manière à conserver le même niveau de satisfaction

2: Taux d'échange du consommateur entre le bien 2

Définition du taux de substitution du bien 1 au bien 2 :

Taux auquel le consommateur accepte de substituer le bien 1 au bien 2 tout en maintenant sa satisfaction inchangé.

Substitution : -cela veut dire qu'on conserve la même satisfaction

-du bien 1 au bien 2 : on met du bien 1 à la place du bien 2

(Représentation graphique 10)

Graphiquement : le taux de substitution opposé de la pente de la courbe AB.

Si on considère des variations très très petites → on parle de variations marginales

Taux marginale de substitution du bien 1 au bien 2 :

Taux auquel le consommateur est prêt à céder une très petite quantité de bien 2 contre une très petite quantité supplémentaire de bien 1, tout en maintenant sa satisfaction inchangé.

Graphiquement : (Graphique 11)

Soit une courbe d'indifférence définie par f : x2=f(x1)

La courbe d'indifférence : courbe représentative de la fonction f dans l'espace des biens

Le taux marginal de substitution en un point est graphiquement l'opposé de la pente de la tangente à la courbe d'indifférence en ce point est aussi l'opposé de la dérivée de f en ce point.

Le taux marginale en un point vs le taux de substitution entre deux points

Le taux marginal de substitution en un point de la courbe d'indifférence n'est valable que pour de très petites variations de quantités.

(Graphique 12)

Le taux de substitution entre deux paniers très petits peut donner une bonne approximation du TMS en un point de la courbe d'indifférence.

Pente de la corde = pente de la tangente à la courbe d'indifférence en un point.

Exercice : Calcul du TMS en un point d'une courbe d'indifférence

Soit une courbe d'indifférence définie par l'équation

x2=f(x1)=20/x1

1)Représenter la courbe d'indifférence

2)Calculer le taux marginale de substitution au point A=(4,5) (Manque une partie de la réponse)

1)

x1

1

2

4

10

20

x2

20

10

5

2

1

(Suite sur feuille, graphique 13)

- Calculer le taux de marginal de substitution en (4,5)

-on calcule la dérivée de f en un point.

Rappel notation de la dérivée d'une fonction f définie y=f(x)

(suite feuille)

- Décroissance du taux de substitution et du taux marginale de substitution

Convexité des courbes d'indifférences → le taux de substitution/ le taux marginale de substitution est décroissant quand en se déplace de la gauche vers la droite quand la quantité x1 du bien 1 augmente dans le panier du consommateur.

Exemple : (Graphique 14)