L'erreur ou l'écart de la période

...

i passée

n Pm Prévision de la prochaine période m

À mesure que chaque nouvelle valeur devient disponible, on actualise la prévision en additionnant la valeur la plus récente.

La méthode est valable pour les prévision à court terme: on fait des prévisions pour la période qui suit.

Pas pour 2 ou 3 périodes à l’avance

Les moyennes pondérées similaire à la moyenne mobile sauf qu’elle attribue des pondérations aux différentes valeur de la série chronologique. Pondération total = 1,0

Facile à calculer et à comprendre

Inconvénient: Pondéré également

P i+1 = a1(R1) + a2 (R2) + a3(R3) etc a Facteur de pondération

∑ (a1,…an) = 1

Le lissage exponentiel simple (LES) Moyenne mobile et moyenne pondérée

10 n = 4 donne …

P n+1 = 1 R1 + 1 R2 + 1 R3 + 1 R4 R1 = données des activités réelles des n périodes de base

n n n n P n+1 = Est la prévision de la (n + 1)ieme période

11

P i+1 = a1Ri + a2Pi

12

a1+ a2 = 1,00 ; a2 = 1,00 - a1

P i+1 = a1Ri + (1,00 - a1)Pi

13

P i+1 = Pi+ a(Ri - Pi ) a = Facteur de pondération

14 approximation du facteur de pondération

a ≈ 2

n + 1

Le lissage exponentiel double (LED) Produit étudié évolue plus abrupte

15

P i+1 = Si + Ti

Si = P i + a(Ri -Pi ) = Composante saisonnière

Ti = Ti-1 + ß (Pi - Pi-1 - T i-1 ) = Facteur de correction lissé

L’analyse de la tendance

Les techniques de prévisions associative : les régressions

16

y = Fonction (x1 … Xn)

y = f(x) y = Variable expliquée ou variable dépendante (celle a prévoir)

y = mx + b x = Variable explicative ou indépendante (on s’appuie pour prévoir)

m = pente de la droite

n = nombre de point (x,y)

17 b = L’ordonnée du point d’intersection de la droite d’ajustement avec y

m = ∑ (xi - x) (yi - y) = n∑ xiyi - (∑xi) (∑yi)

∑ (xi - x)2 n∑ x2i - (∑xi)2

18

b = (∑yi) - m (∑xi)

n

19 COEFFIFIENT DE CORRÉLATION

Nombre sans dimension qui mesure l’intensité de la liaison linéaire entre deux variables observées

r = n∑ xiyi - (∑xi) (∑yi)

√ n∑ x2i - (∑xi)2 √ n∑ y2i - (∑yi)2

n = nombre de couple d’observation (xi, yi)

Le calcul du coefficient de corrélation permet d’obtenir une estimation