MQT2001 TN1
Par Christopher • 18 Octobre 2018 • 751 Mots (4 Pages) • 798 Vues
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4a) Moyenne des ventes hebdomadaires = 3,175 véhicules
b) Nombre de ventes hebdomadaires le plus fréquent : 4 véhicules
c) Médiane = 3
Le nombre de données est pair, n=40; 40/2 = 20. La médiane est donc la moyenne de la 20e
et 21e donnée dans la série ordonné : (3+3) / 2 = 3.
d) Intervalle interquartile : 2 (Q3-Q1 = Intervalle interquartile)
Donc, 4 – 2 = 2
Q1 = Il n’y a pas plus de 25% des ventes dont le nombre de véhicules vendus par semaine
était inférieur à 2.
Q3 = Il n’y a pas plus de 75% des ventes dont le nombre de véhicules vendus par semaine
était inférieur à 4.
e) Écart-type = 1,53
Coefficient de variation des ventes hebdomadaires = 48,32 %
5a) Proportion de visiteurs qui ont acheté un véhicule :
36/60 = 60 %
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b) p = 0,60 n = 60[pic 5][pic 6]
Écart-type = √(0,60)(0,40) = √0,24 = 0,063246 ≈ 0,06
60 60
Z0,025 = 1,96
LI = 0,60 – (1,96)(0,06) = 0,60 – 0,1176 = 0,4824
LS = 0,60 + (1,96)(0,06) = 0,60 + 0,1176 = 0,7176
Donc 48,24% ≤ p% ≤ 71,76%
c) Marge d’erreur = ± (1,96)(0,06) = ± 0,1176 = ± 11,76%
d) Montant d’achat moyen : 1 180 510 / 36 = 32 791,94$
Variance = 40 118 625,65 $
Écart-type = √40 118 625,65 = 6 333,93$
e) CV = (σ / µ) X 100
(6 333,93 / 32 791,94) X 100 = 19,32%
f) Distribution normale puisque X, la distribution du montant d’achat est distribué
normalement.
E(X) = 32791,94 Écart-type = 6333,93 Var(X) = (6333,93)2/60 = 668644,49,
σX = √668644,49 = 817,71[pic 7][pic 8][pic 9]
g) X = 32791,94 s = 6333,93 = 817,71 z0,025 = 1,96
√n √60[pic 10]
LI = 32791,94 – (1,96)(817,71) = 32791,94 – 1602,71 = 31189,23
LS = 32791,94 + (1,96)(817,71) = 32791,94 + 1602,71 = 34394,65
Donc, 31189,23 ≤ µ ≤ 34394,65
h) Marge d’erreur = (1,96)(817,71) = 1602,71
i) n = (Z0,025 X σ / µ)2
n = (1,96 X 6333,93 / 1500)2
n = (12414,5028 / 1500)2
n = (8,276335)2 = 68,497721 ≈ 69 achats
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Troisième problème
1) P(X = 0 │ n = 7, p = 0,01)
7! X 0,01o (1-0,01)(7-0)
0! (7-0)![pic 11]
Donc (0,99)7 = 0,9321
2) P(X ≥ 4 │ n = 7, p = 0,6) = P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6) + P(X = 7)
0,290304 + 0,261274 + 0,130637 + 0,027994 = 0,710209
P(X ≥ 4) = 0,710209
3) E(X) = np
E(X) = 7 X 0,6
E(X) = 4,2
Var(X) = np(1-p) = 4,2(1 – 0,6)
Var(X) = 1,68
σ(X) = √np(1-p) = √1,68
σ(X) = 1,2961
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Quatrième problème
1) P(X
0,5 – 0,1915 = 0,3085
2a) P(X
0,5 – 0,2734 = 0,2266
b) P(X
0,5 – 0,3413 = 0,1587
c) La 2e proposition, soit de conserver le poids moyen à 4,2 kg et de faire passer l’écart-type de 0,4 kg à 0,2 kg puisque la proportion de sacs qui pèseraient moins de 4 kg serait moins grande.
3) P(X
(4 - µ) / 0,4 = 0,255 donc le propriétaire devrait régler la moyenne de la machine à 3,898
4) P(X
P(Z
Loi binomiale
P(Z
0,0282 + 0,1211 + 0,2335 + 0,2668 = 0,6496
La probabilité d’émettre un avis de non-conformité est de 0,6496 ou 64,96 %.
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