La vérité cas

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1. La règle de l'évidence selon laquelle il ne faut recevoir pour vrai aucune chose qui ne le soit, c'est à dire que l'on ne doit admettre au départ de nos raisonnements que les idées claires et distinctes, c'est à dire évidentes.

2. La règle de l'analyse : elle vise à diviser la difficulté d'un problème.

3. La règle de l'ordre : elle vise à respecter l'ordre de la déduction, c'est à dire que l'on part des idées simples pour aller vers les composées.

4. La règle de dénombrement : elle stipule qu'il faut bien prendre en compte tout ce qui se rapporte à une question donnée afin que si l'on ne trouve pas de solutions au problème, si la démonstration n'aboutit pas, on ne puisse imputer l'échec à un oubli.

Comme on le voit, ces quatre règles visent essentiellement à favoriser l'attention. Ce sont des règles qui constituent un ensemble de précautions visant à ne pas commettre d'erreur ni dans le choix des propositions de départ ni dans le déroulement de la démonstration. Le modèle de cette méthode, dit Descartes, c'est la géométrie. Descartes pense une méthode universelle pour mener sa réflexion en toute chose. Mais cette méthode il en existe déjà un exemple de réussite en mathématiques et en géométrie car dans ces deux sciences il n'y a pas de rapport avec l'expérience et donc il n'y a pas de sujet d'erreur dans les propositions de départ. La méthode repose sur deux conditions, à savoir partir de prémices qui sont vrais et respecter l'ordre déductif. Ces deux conditions correspondent à deux opérations de la raison que sont l'intuition et la déduction. La raison c'est, dit Descartes, la faculté de distinguer le vrai d'avec le faux. C'est aussi ce que Descartes appelle le bon sens. La raison peut connaitre, soit par intuition, lorsqu'elle connait immédiatement des idées claires et distinctes qui sont simples et évidentes. Mais bien des idées sont complexes et la raison ne peut pas les embrasser en un coup d'œil. Ces idées ne sont pas immédiatement évidentes, elles doivent être déduites des idées plus simples. Par exemple la propriété du triangle d'avoir la somme de ses angles égale à 180° n'est pas du tout une évidence : cette propriété doit être démontrée et donc elle est déduite à partir d'idées plus simples qui elles sont évidentes (comme par exemple la définition du triangle). La démonstration s'effectue comme un enchainement au cours duquel on transporte l'évidence du point de départ jusqu'à la conclusion, qui bénéficie alors de la même certitude. La déduction permet donc que des idées complexes, qui ne sont pas évidentes, aient le même degré de certitude que les idées que nous concevons facilement.

3. Les limites de la démonstration

On peut assigner deux limites à la démonstration :

- La démonstration, pour parvenir à la vérité, doit partir de propositions premières qui parce qu'elles sont premières ne sont pas démontrables. Et si donc on fait de la démonstration le critère de la vérité on tombe sur une limite.

- La démonstration ne semble pas générer la vérité mais simplement la développer.

a. "L'esprit de la géométrie" Pascal Blaise

Pascal expose ce qu'il appelle la véritable méthode de raisonner en toute chose. Cette méthode consiste en deux règles : définir les termes dont on se sert et n'avancer que sur des bases certaines, en d'autres termes tout définir et tout prouver mais, dit-il, c'est impossible. En effet pour définir un terme il faut utiliser d'autres termes, lesquels doivent être définis par d'autres termes, de telle sorte que l'on arrive jamais au premier terme. On va trouver si l'on régresse comme cela des termes extrêmement simple que l'on ne peut plus définir. Il en va de même pour les premières propositions : démontrer c'est montrer à partir de quelque chose. Une proposition est démontrée quand elle est déduite d'une autre proposition qui la précède. Mais les premières propositions puisqu'elles sont premières ne sont précédées d'aucune autre proposition, on ne peut donc pas les dériver d'autre chose, elles ne sont donc pas démontrables. Il faut donc renoncer à tout définir et à tout prouver. La méthode idéale n'est pas possible mais il en existe une autre, dit Pascal, qui est tout aussi certaine, même si elle ne prouve pas tout : c'est la méthode de la géométrie. Elle ne prouve pas tout, dit Pascal, mais elle ne suppose que des choses claires et admises par tout le monde.

Exemple : la géométrie euclidienne comporte des postulats qu'Euclide ne peut pas démontrer, et qui demande que l'on tienne pour vrai.

Selon Pascal, il y a des idées qui sont claires pour tout le monde et qu'il appelle des vérités de coeur. Le cœur ne désigne pas chez Pascal le siège des sentiments ou bien le courage, le coeur désigne l'intuition intellectuelle. Il y a des idées qui ne sont pas démontrables par la raison, mais qui sont connues par intuition avec évidence. Les premiers principes sont de ce nombre. Ainsi par exemple, nous savons qu'il y a une infinité de nombre, que l'espace a trois dimensions. A partir de ces premier principes nous pouvons effectuer des démonstrations qui elles sont le fait de la raison. Selon Pascal, si l'on veut sauver les connaissances établies démonstrativement par la raison, nous devons admettre que les premiers principes sur lesquels ces démonstrations reposent sont vraies, et donc nous devons admettre qu'il existe des vérités indémontrables, c'est à dire auxquelles la raison ne prend pas part. C'est ce que montre la phrase : "Le cœur a ses raisons que la raison ignore" dixit Pascal. Nous voyons donc ici une limite à la démonstration, puisque tout ne peut se démontrer et c'est une limite au pouvoir de la raison.

b. Vérité et validité

Comme nous le voyons, la condition pour parvenir à des conclusions vraies c'est que les prémices de départ, les principes premiers soient vrais. La démonstration, ainsi, établie la vérité mais elle la développe plutôt qu'elle ne la produit. D'ailleurs, il est intéressant de se dire que ces premiers principes Descartes les appelle des semences de vérité.