Statistiques appliquées à la gestion

...

Z=0,01/√0,0000475

Z=1,45

1,45

On ne peut donc pas rejeter Hₒ

C Si une erreur de première espèce ou de deuxième espèce est commise, cela pourrait entrainer une modification dans le nombre de place disponible dans les cours universitaire de premier cycle. Le gouvernement pourrait décider de soit réduire le nombre de place (si le taux de chômage est plus élevé), ou bien augmenter le nombre de place (si le taux de chômage est moins élevé).

Question 5

Hₒ : ϴ² = 40 000

H₁ : ϴ²

α = 0,01

X²

X² = ((n-1)S²)/ϴ²ₒ

X² = (9*22 500)/40 000

X² = 5,06

5,06

Nous pouvons donc rejeter l’hypothèse Hₒ

Question 6

Hₒ : µ = 6,8

H₁ : µ

-z = -1,645

Z=(X-µₒ)/(S/√n)

Z=(6,2-6,8)/(0,5/√36)

Z=-0,6/0,0833

Z=-7,20

-7,20

Nous devons donc conclure que les étudiants ont regardé en moyenne moins de 6,8 DVD durant le mois.

Troisième problème

A Hₒ : µ₁=µ₂

H₁ : µ₁≠µ₂

α = 0,05

T = (X₁-X₂)/((√(∑(Xi₁-X₁)²+∑(Xi₂-X₂)²)/(n₁+n₂-2))*√(1/n₁+1/n₂)

T = (82,33-85,83)/((√(1058,67+1191,67)/22)*√0,17)

T = -3,5/13,75

T = -0,25

tₒ,ₒ₂₅;₂₂ = 2,0739

t-ₒ,ₒ₂₅;₂₂ = -2,0739

2,0739>-0,25>-2,0739

On ne peut donc pas rejeter l’hypothème Hₒ

B La différence entre les deux méthodes n’est pas significative. Le choix de l’une ou l’autre entrainera donc peut de différence au niveau du rendement.

Quantrième problème

Question 1

Hₒ : p₁=p₂

H₁ : p₁≠p₂

P=(n₁p₁+n₂p₂)/(n₁+n₂)

P=(400*(72/400)+500*(70/500))/(400+500)

P=142/900

P=0,158

n₁P=400*0,158 = 63,11

n₁(1-P)=400*(1-0,158)=336,8

n₂P=500*0,158 = 79

n₂(1-P) = 500*(1-0,158) = 421

Z=(P₁-P₂)/√(P(1-P)(1/n₁+1/n₂))

Z=(0,18-0,14)/√(0,158(1-0,158)(1/400+1/500))

Z=0,04/0,0245

Z=1,63

1,96>1,63>-1,96

L’écart observé entre les femme et les hommes n’est pas significatif au seuil de 5%, l’écart est dû aux fluctuations aléatoires de l’échantillonnage.

Question 2

Hₒ : Le salaire est indépendant du type de personnes.

H₁ : Le salaire est dépendant du types de personnes.

∫t₁₁=45*100/200 = 22,5

∫t₁₂=70*100/200 = 35

∫t₁₃=70*100/200 = 35

∫t₁₄=15*100/200 = 7,5

(r-1)(k-1)=1*3=3

Valeur critique : 7,8147

X²=∑(∫ₒij-∫tij)²/∫tij=5,08

5,08

La disparité des fréquences est attribuable aux fluctuations d’échantillonnage, elle n’est pas significative.

Question 3

Hₒ : Les effectifs observés sont distribués selon une loi normale.

H₁ : Les effectifs observés ne sont pas distribués selon une loi normale.

α = 0,05

Revenu familial annuel

Fréquences observées groupées

Fréquences théoriques groupées

Moins de 30

4

6,460

De 30 à 40

20

18,173

De 40 à 50

41

36,937

De 50 à 60

44

45,280

De 60 à 70

29

33,487

70 et plus

22

19,664

Total

160

k-2-1 = 3

Valeur