Statistiques appliquées à la gestion

...

B) b) La moyenne ici n'amène pas une fiabilité des données, vu la très grande dispersion des données. Par contre, l’écart- type, elle, permet

de contourner cette problématique

c)

Coefficient de variation : 166,826373

Le coefficient de variation est le rapport de l'écart-type à la moyenne. Plus le coefficient de variation est élevé, plus la dispersion autour de la moyenne est grande. Dans ce cas-ci le coefficient est égal à environ 166,83. Par conséquent la dispersion des montants d'achats est très élevée.

d)

7a) Moyenne :

Médiane :

Mode :

Écart interquatile :

Q1

7

Q2

10

Q3

11,25

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Quatrième problème

En voici les données, tirées du logiciel Excel :

[pic 10]

a)

MOYENNE

109,185143

ÉCART-TYPE

26,4581562

b)

Moyenne

109,185143

Écart-type

26,4581562

Nombre d’observations

35

Valeur centrée réduite de la loi normale

1,65

marge d’erreur statistique

7,37920369

Limite inférieure de l’intervalle

101,805939

Limite supérieure de l’intervalle

116,564347

c) Selon le tableau en b, on contate que la marge d’erreur pour un intervalle de confiance à 90% sera de 7.38%.

d) Équation pour avoir la marge d’erreur = Valeur centrée réduite de la loi normale * écart-type/ racine carré de la taille de la population (nombre d’observations).

On cherche ici la taille de la population, que l’on peut appeler N

1.65*26,4581562/ RACINE (N)= 0.01

1.65*26,4581562=RACINE (N)

43.6560/0.01=RACINE (N)

RACINE (4365.5958) = N, d’où N =66.07 = 66

Par conséquent, pour que la marge d’erreur associée à cet intervalle de confiance soit de 1%,la taille de l’échantillon doit être de 66.

2) À 99%, la valeur centrée réduite donne 2.58

On doit trouver la marge d’erreur afin de trouver l’intervalle de confiance

Cote Z * Écart-type/ racine carré de population

2.58 * 0.3/ racine (36) = 0.129

Intervalle de confiance :

Borne inférieure = moyenne – marge d’erreur = 2.58 – 0.129 = 2.451

Borne supérieure = moyenne + marge d’erreur = 4 + 0.129 = 4.129

Par conséquent, l’intervalle de confiance à 99% se situe entre 2.451 et 4.129.

3.a)

N=30

m=78.6

Sigma= 15.6

Valeur centrée réduite à la loi normale (90%) = 1.65

Si le risque est de 10%, alors il y a 90% de certitude ou de confiance

78.6 +/- (1.65*15.6/racine(30))

Borne inférieure : moyenne - marge d’erreur

Borne supérieur :moyenne + marge d.erreur

Par conséquent, l’intervalle varie de [73.90, 83.30]

b)

4)

N=15

m= 69.07

Sigma = 4.71

Valeur centrée réduiteà la loi normale (95%) = 1.96

69.07 +/- (1.96*4.71)/racine(15)

Borne inférieure : moyenne - marge d’erreur

Borne supérieur :moyenne + marge d.erreur

Par conséquent, l’intervalle va