Inéquations cas
Par Ramy • 26 Mars 2018 • 2 068 Mots (9 Pages) • 428 Vues
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Ce cercle est circonscrit au triangle ABC, il a pour centre le point O et le point M est un point de ce cercle.
ABC est un triangle isocèle en A tel que (ABC) ̂=75°
Détermine (BOC ) ̂ et (BMC) ̂. Justifie chaque étape de ton raisonnement
Réduis les expressions suivantes et ordonne-les de manière décroissante.
(Indique tes calculs et entoure la réponse finale en vert)
(x-3)^2-(4-2x).(x+2)=
-3(x^2-1)-2(6x-3).(6x+3)=
Réduis les expressions ci-dessous , écris tes réponses en utilisant que des exposants positifs
(-3a^4 )^(-2)=
((4x^3)/y^(-2) )^(-3)=
(3a^2 )^(-2).(〖2a〗^(-1) )^(-2)=
Exprime chaque expression sous la forme a^p.b^q (p et q sont des entiers)
Complète le tableau ci-dessous en notant, pour chaque grandeur,
la notation scientifique.
Grandeur Notation scientifique
Diamètre de Mars : 6800 km .............................. km
Longueur de la bactérie colibacille : 0,0025 mm
.............................. mm
Masse d’un atome d’hélium : 665 .10-26 g .............................. g
Epaisseur d’un cheveu : 80 . 10-6m .............................. mm
Diamètre du soleil : 1,4 milliards de m .............................. km
Mathématique – Bilan de Noël 2015 – Deuxième partie
Nom : …………………………………… Prénom : …………………………………….
Classe : 3ème ………… n° : ……………
Compétence 2 /17
Effectue et simplifie quand c’est possible. (Laisse apparaître tes détails)
5√162=
3√7 .2√(14 ) .√28=
7√32+ 3√27 - 2√18-2√75=
√(5^3.2^6 )=
(√3+1/√5).(√3-1/√5)=
Le théorème de Pythagore permet de construire un segment de droite dont la longueur est exprimée par une racine carrée.
Utilise-le pour construire un segment de longueur √(39 ) cm
(indique les dimensions sur ton dessin)
Soit les polynômes :
P(x) = 〖-5x〗^3-x+3x^2-1 Q(x) = 〖-2x〗^3-x+3x^4-1+0,5x^2 et R(x) = x^2-5 ,
Calcule :
(disposition pratique)
Calcule le quotient et le reste de la division de x^4+3x^3-x+1 par x^2-4x+1
(solution sous la forme d’une division euclidienne).
Solution : …………………………………………………
Compétence 3 /25
1. L’arc à flèche
La corde élastique d’un arc a une longueur de 60 cm au repos.
a) Quelle est la nouvelle longueur de la corde si on écarte de 11 cm en
la tirant par son milieu ? arrondis au cm. (indique ton raisonnement)
b) Il est conseillé que la corde ne subisse pas un allongement de plus de plus de 8 cm.
Quel est en cm, l’écartement maximal conseillé ?
(réalise un schéma et indique ton raisonnement)
Schéma:
2. Trouve l’aire de la base : (indique ton calcul)
3. Soit deux triangles rectangles dont on connaît les dimensions des côtés de l’angle droit : triangle T1 : √5+ 1 et √5-1
triangle T2 : 2 + √(2 ) et 2-√2
Schéma
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