STATISTIQUES APPLIQUÉES

...

» : le montant moyen des dépenses d’achats

par Internet, l’étendue, la médiane et l’écart type. (4 points)

b) Croyez-vous que la moyenne est une mesure de tendance centrale fiable dans ce

cas? Justifiez votre réponse. (2 points)

c) Déterminez le coefficient de variation. Comment pouvez-vous qualifier la dispersion

des montants d’achats? (2 points)

d) Quel est le montant moyen des dépenses associé à chaque sexe? Comparez ces

montants. (1 point)

7 . Pour analyser les données associées à la question Q6 (nombres d’heures d’utilisation

d’Internet) :

a) Calculez la moyenne, la médiane, le mode, l’écart type et l’écart interquartile des

données relatives à cette question. (5 points)

b) Quelle mesure de tendance centrale et quelle mesure de dispersion devrait-on

utiliser pour effectuer le sommaire numérique de cette variable? Justifiez votre

réponse. (3 points)

[ TRAVAIL NOTÉ 1 - SÉRIE D ]

5

DEUXIÈME PROBLÈME [20 points]

Une compagnie de multimédia de la région de Montréal, spécialisée dans la télévision

numérique, affirme que dans 70 % des cas, elle peut résoudre les problèmes des clients

le jour même où ils sont signalés. Supposez que 15 des problèmes signalés cette année

soient sélectionnés au hasard.

1 . Quelle est la probabilité que 10 des problèmes aient été résolus le jour où ils ont été

signalés? (4 points)

2 . Quelle est la probabilité que plus de 10 problèmes aient été résolus le jour où ils ont

été signalés? (4 points)

3 . Quelle est la probabilité que 10 ou 11 des problèmes aient été résolus le jour où ils ont

été signalés? (4 points)

4 . Combien de ces 15 problèmes espéreriez-vous avoir résolus le jour même de leur

signalement? (4 points)

5 . Quel est l’écart type relatif au nombre de problèmes résolus le jour où ils ont été

signalés? (4 points)

[ TRAVAIL NOTÉ 1 - SÉRIE D ]

6

TROISIÈME PROBLÈME [25 points]

Le groupe MACHÉLO inc. est un fabricant de machinerie électronique légère situé dans la

région de Montréal. Le groupe MACHÉLO engage des vendeurs qu’il paie à la commission

pour écouler les machines produites par le groupe. Les commissions annuelles gagnées

par les vendeurs de machines obéissent à une loi normale, avec une moyenne de 50 000 $

et un écart type de 8 000 $.

1 . Quel est le pourcentage des vendeurs qui gagnent plus de 55 000 $ en commission

par an? (5 points)

2 . Quel est le pourcentage des vendeurs qui gagnent entre 40 000 $ et 65 000 $ en

commission par an? (5 points)

3 . Quel est le pourcentage des vendeurs qui gagnent entre 38 000 $ et 45 000 $ en

commission par an? (5 points)

4 . Le directeur des ventes veut offrir aux vendeurs qui gagnent d’importantes commissions

une prime de rendement de 2 000 $. Il peut offrir une prime à 20 % des vendeurs. En

vous basant sur les données historiques, quel devrait être le point de séparation entre

ceux qui obtiennent une prime de rendement et ceux qui n’en obtiennent pas? (5 points)

5 . Selon les données historiques, la production mensuelle du groupe MACHÉLO obéit à

une loi normale dont la moyenne de distribution est de 4 000 unités par mois, et l’écart

type de 60 unités par mois. Le groupe envisage d’adopter un système de prime de

rendement pour augmenter la production. La suggestion retenue par le conseil

d’administration de MACHÉLO est de payer cette prime quand le nombre d’unités

produites durant le mois se situe dans les cinq derniers centiles. Si le conseil

d’administration adopte cette suggestion, à partir de quel taux de production la prime

de rendement sera-t-elle payée? (5 points)

[ TRAVAIL NOTÉ 1 - SÉRIE D ]

7

QUATRIÈME PROBLÈME [25 points]

La firme ABC-STAT a eu le mandat d’élaborer une étude statistique sur le niveau de vie

des étudiants universitaires d’une province canadienne. Elle doit déterminer les différentes

tendances quant au travail de fin de semaine de certains étudiants, l’influence du travail

sur leurs performances scolaires, etc.

ATTENTION!

Les valeurs relatives à ces variables sont données dans les tableaux

présentés dans ce fichier Excel.

1 . Dans le but d’estimer les dépenses hebdomadaires moyennes des étudiants de cette

province, ABC-STAT a constitué l’échantillon aléatoire donné dans le fichier Excel

ci-haut. Pour 35 étudiants