Réseau de coïncidence

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UTILISATION DU RÉSEAU-ZÉRO

La connaissance du réseau-zéro permet ainsi de trouver quel est le nœud du cristal 2, plus proche voisin d'un nœud donné du cristal 1. En particulier, au voisinage des points-zéros, la distance entre points homologues est faible ; si donc une interface passe par un point-zéro, on peut prévoir que l’accolement entre les deux réseaux sera bon dans cette région, c'est-à-dire sans distorsions importantes, à condition de placer un site intergranulaire entre les points homologues.

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APPLICATION AU JOINTS DE FAIBLE DÉSORIONTATION

Le critère retenu pour déterminer la structure d'un tel joint de grains est la conservation, autant que possible, de la structure du monocristal : loin du joint, de chaque côté, la structure est celle du monocristal correspondant et, à l'interface, près des points-zéros, on accommode la désorientation de la manière la plus favorable, en remplaçant les couples de sites homologues chaque fois par un site intermédiaire. Suivons cette démarche sur un exemple. Soit un joint (019), de période AB, entre deux réseaux cubiques simples (cf. Fig. 2). Des points tels que A, B et O sont des points-zéros. Près de A, PI et P2 par exemple sont des points homologues, qu'on remplacera par un seul site P, situé entre Pl et Pl. Près de O, QI et Q2 sont aussi deux points homologues, mais on associe alors un, nœud de la rangée R2 et un nœud de la rangée Ri au lieu de RI au voisinage de A. Entre A et O, la règle d'association des sites des deux réseaux présente donc une discontinuité ; celle-ci se produit dans une zone D, où les couples homologues sont relativement éloignés : c'est une zone de mauvais accord, où I'on observe une dislocation.

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La méthode du réseau-zéro consiste simplement dans ce cas à déterminer les points-zéros, puis à tracer les plans médiateurs des nœuds ou axes voisins du réseau-zéro ; les intersections de ces plans avec la surface de joint donnent les zones de mauvais accord, de dislocations ; entre les zones de mauvais accord, un atome intergranulaire est placé entre deux sites homologues des réseaux. Si l'application de cette méthode au cas des joints de faible désorientation ne pose aucune difficulté particulière, son intérêt est limité dans ce cas, puisque la structure des joints de faible désorientation ne pose guère de problèmes.

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CAS DE JOINTS DE FORTE DÉSORIENTATION

L'application de la méthode précédente, sans aménagements, au cas de joints fortement désorientés, conduit à des discontinuités trop rapprochées pour avoir un sens physique. 11 est nécessaire de faire appel à un nouveau critère, s'appuyant sur la notion de joint de haute coïncidence, dont l'énergie est supposée être relativement faible ; dans le biréseau associé à un tel joint, les points en coïncidence forment un réseau relativement dense. On considère alors un joint de grains quelconque comme assez proche d'un joint de coïncidence et on postule que la structure de ce joint quelconque tend à conserver, autant que possible, non plus le monocristal, mais le réseau de coïncidence du joint particulier voisin ; autrement dit, la structure d'un joint quelconque sera constituée par la superposition de la structure du joint de coïncidence voisin et de discontinuités permettant d'accommoder la désorientation du joint et la désorientation du joint de coïncidence. Ces discontinuités pourront être trouvées à nouveau par la méthode du réseau-zéro. Si l’on passe du réseau 1 au réseau 2 par la rotation quelconque R et si la rotation R, permet de passer du réseau 1 au réseau 2, qui se trouve en position de haute coïncidence, voisine de celle du réseau 2, on peut écrire : R = R, + R'. Le réseau-zéro 2 associé à la transformation R', de matrice A', est défini par : (I - A '-1) X02 = bDSC où bDSC est un vecteur laissant globalement invariant le biréseau du joint de haute coïncidence voisin. La connaissance de ces points-zéros 2 permet de trouver des dislocations intergranulaires secondaires corrigeant la déviation R' à la position de haute coïncidence ; ces dislocations secondaires ont des vecteurs de Bürgers appartenant au réseau DSC construit à partir de l'ensemble des vecteurs différences entre les deux réseaux, en position de haute coïncidence.

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VALIDITÉ ET LIMITATIONS DES MODÈLES BASÉS SUR LA NOTION DE RÉSEAU-ZÉRO.

La démarche précédente permet de prévoir des discontinuités dans la structure des joints de grains, analogues à des dislocations, éventuellement visibles au microscope électronique. La méthode a connu d'indéniables succès dans l'interprétation des faciès présentés par les joints de grains de divers matériaux au microscope électronique. C'est ainsi que, dans le cas d'une série importante de joints de torsion autour de , dans l’or on a bien observé des réseaux croisés de dislocations-vis intrinsèques prédits par la théorie du réseau-zéro, quand on se trouve aux voisinages de certaines désorientations O, correspondant à des joints de haute coïncidence. Dans chaque cas (cf. Fig. 3), l'espacement d entre ces dislocations est inversement proportionnel à l'écart A0 de la désorientation à O,. De la même façon, dans le cas de joints de flexion autour de dans l’or [IO], ont été observées des dislocations-coins intergranulaires, dont l'équidistance est inversement proportionnelle à l'écart de l'angle de flexion à un angle voisin correspondant à une position de haute coïncidence. Un tel cas est schématisé sur la figure 4, relative à un joint de flexion proche du joint (012) : on passe de la désorientation particulière 50" 08' à la désorientation 50° 08' - Aû, en enlevant, toutes les distances d, un 'demi-plan de type { 012 ) ; les dislocations secondaires correspondantes, de vecteur de Bürgers al5, qui permettent d'accommoder l'écart A0 à la désorientation , de macle de haute coïncidence, sont prévues par la théorie du réseau-zéro et ont été effectivement observées par microscopie électronique [l O]. La méthode du réseau-zéro permet donc d'interpréter la géométrie de certains défauts intergranulaires linéaires, observés au