Lissage exponentiel simple
Par Raze • 6 Mai 2018 • 1 596 Mots (7 Pages) • 613 Vues
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d) EQM = 25,4270122 e) ÉMA = 3,74366641
3
f) L’erreur absolue cumulée de février = 0,5 ÉMA initial = 0,5/1 = 0,5
Pour les périodes suivantes, l’ÉMA est actualisé à l’aide de la formule de lissage : ÉMA nouveau = ÉMA ancien + α(|e| - ÉMA ancien)
Le tableau suivant présente les résultats :
Période
|e|
ÉMAi
Erreur cumulative
SD
R-P
Janvier
0,00
0,00
Février
0,50
0,50
-0,50
-1,00
-0,50
Mars
5,50
1,50
5,00
3,67
5,50
Avril
6,70
2,54
12,20
2,64
6,70
Mai
2,06
2,44
8,76
0,84
2,06
Juin
2,05
2,37
0,01
-0,87
-2,05
Juillet
2,64
2,42
-4,69
-1,09
-2,64
Août
4,39
2,81
1,75
1,56
4,39
Septembre
11,71
4,59
16,10
2,55
11,71
Octobre
3,67
4,41
15,38
0,83
3,67
Novembre
4,03
4,33
7,70
0,93
4,03
Décembre
1,67
3,80
2,36
-0,44
-1,67
Le signal de dérive pour chacun des mois considérés se calcule de la façon suivante : SD i = erreur cumulative i /ÉMAi
g) Voici la construction de la carte de contrôle avec +ou- 4 écarts types : Erreur moyenne = Erreur cumulée / Nombre de périodes
Erreur moyenne = 31,20/12
Erreur moyenne = 2,6 ˃ 0 : La prévision est probablement t biaisée Écart type = 5,04
Les limites de contrôles sont don de ± 4(5,04)= ± 20,16
4
20 15 10
5
0 -5 -10 -15 -20
Mois
h)
La carte de contrôle présente deux tendances soit la partialité et le cycle. La partialité est démontrée par le fait qu’il y a plusieurs points du côté supérieur de la droite centrale. De plus, la séquence des erreurs positives et négatives présente un mouvement périodique vers le haut et vers le bas. Cette courbe suggère également la présence d’un aspect non aléatoire et une possibilité d’améliorer la prévision, situation que ne révélait pas l’écart par rapport aux prévisions. Le lissage exponentiel corrigé pourrait bien s’appliquer à ces données.
5
Erreur
Partie C : lissage exponentiel double
i) T4 = (R4-R1)/3 = (14,4-6,7)/3 = 2,57
j) P5=S4+T4=7,3+2,57=9,87 unités
k)
Prévision B= 0.20
Période
Réel
Prévision
T
S
R-P
Janvier
6,70
Février
6,20
Mars
12,10
Avril
14,40
7,70
2,57
7,70
6,70
Mai
11,10
10,27
2,57
10,43
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