La recher de bonheur en économie ( Vilfredo Pareto)

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à l’égard de la répartition du bien-être entre les individus.

Le théorème d’impossibilité de Arrow

Ce théorème essaye de construire une préférence collective sur la base des préférences individuelles, et surtout d’établir une rgèle qui doit etre absolument respecter si l’on veut passer des préférences indiv aux préférences collectives. Le résultat de ce théorème est qu’il est impossible de trouver ce genre de règle.

« Soit un ensemble d’individus tel que pour chacun il existe un ordre de préférence sur plus de deux situations entre lesquelles un choix collectif doit être prononcé. Il est impossible de définir une fonction de choix collectif conduisant à un classement social des situations et qui respecte les 5 conditions ci-après » :

- L’unanimité

- L’ouverture des champs

- La transitivité des préférences

- L’indépendance des possibilités non pertinentes

- L’absence de dictature

Arrow définit ainsi 5 axiomes dont le respect permettrait de combiner et de transformer des préférences individuelles en jugement collectif. Cependant, les seuls systèmes capables d’inclure tous ces axiomes conduiraient à concentrer la totalité du pouvoir dans les mains du dictateur. C’est ainsi que K.Arrow(1963) met ainsi en évidence le fameux théorème d’impossibilité. Le système est dans une impasse.

Bref, une fonction sociale de préférences ne peut pas se construire par simple agrégation des préférences.

Les réactions au théorème d’impossibilité : relâcher les axiomes

Critique de l’unanimité

Critique de l’ouverture des champs etc..

L’indépendance vis-à-vis des alternatives non pertinentes A.Sen

Le théorème d’impossibilité de Sen renonce au postulatat d’indépendance du choix à l’égard des alternatives non pertinentes.

La règle de choix collectif va dès lors dépendre de 4 conditions : unanimité, non dictature, absence de limitation a priori des choix et surtout d’une condition de liberté individuelle.

D’où c’est une condition de liberté minimale qui signifie que chacun peut décider de choses telles que par exemple la façon de passer ses vacances, sans que la collectivité puisse lui imposer un choix différent.

Mueller considère que cela fait courir un risque au choix social, dans la mesure ou sa ouvre la porte de l’échange de vote. Pour Lui, le grand risque de l’abandon de l’axiome d’indépendance des procédures non pertinentes tient ainsi à ce : « qu’il laisse le libre champ à des majorités cycliques sans fin sur les autres rubriques de l’ordre du jour »

La conséquence pratique est que des choix publics cohérents et efficaces ne peuvent être déduits de l’agrégation des préférences individuelles, et ce, quelle que soit la procédure d’agrégation imaginée

Dès lors les choix collectifs nécessitent l’intervention du pouvoir d’un individu d’imposer ses choix a la collectivité : ce pouvoir peut être délégué temporairement a des responsables politiques comme en Démocratie.

Situation sans échange de vote VS avec échange de votes :

o Sans échange de voix, la majorité exerce sur chaque question une tyrannie sur la minorité dont l’intensité des préférences est relativement forte

o On peut considérer l’échange de voix entre B et C a amélioré le bien-être de la communauté constituée par les trois électeurs

A travers les échanges de voix, les minorités, expriment l’intensité de leurs préférences, tout comme lors d’un échange portant sur des biens privés, ce qui a pour effet de modifier et d’améliorer le bien-être global de la communauté. Avec la possibilité d’échange de voix, le gain net de la communauté est de 2.

Pour que des échanges mutuellement avantageux existent, il faut que la distribution des intensités de préférences ne soit pas uniforme. Si B et C ne retirent plus une utilité de 5 mais de 2 respectivement des alternatives X et Y, ces deux individus n’auront alors plus aucun intérêt à échanger leurs