Analyse d ecarts dans un contexte multiproduit et multifacteur de production.

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Ecart sur prix = 507 650 – 497 250 = 10 400

Ecart sur quantité = 497 250 – 492 800 = 4 450

Ecart sur budget flexible = 10 400 + 4 450 = 14 850

L’analyse du tableau est suffisante quand les trois matières directes ne sont pas substituables et que leurs proportions respectives doivent être respectées. C’est par exemple le cas des pièces assemblées pour fabriquer les voitures, les téléviseurs et les machines à laver. Les écarts constatés par rapport à ces proportions, sont alors le signe d’un dysfonctionnement.

Rôle de l’écart sur rendement et de l’écart sur composition des matières directes

Il est parfois possible de substituer des matières entre elles. Par exemple, chez Fructidor, on peut modifier légèrement les proportions des trois variétés de pommes. Nous supposons que, pour ne pas affecter la quantité du cidre, le pourcentage de chaque variété ne doit pas s’écarter de plus de 5 points du pourcentage standard. Par exemple, le pourcentage de Cox’s est compris entre 25% et 35%. Quand les matières sont substituables, les coûts budgétés peuvent être améliorés de deux façons : (1) en réduisant la consommation totale de matières pour une quantité produite donnée, et (2) en choisissant une composition de mélange moins couteuse. L’écart sur quantité de matière est scindé en deux sous-écarts ; l’écart sur rendement qui concerne la consommation totale et l’écart sur composition qui concerne les proportions respectives des matières.

A composition budgétée inchangée, l’écart sur rendement des matières est la différence entre (1) le coût budgété de la quantité totale réelle de matières consommées, et (2) le coût budgété des matières allouées à la production réelle. A quantité totale réelle de matières inchangée, l’écart sur composition des matières est la différence entre (1) le coût budgété de la composition réelle, et (2) le coût budgété de la composition budgétée.

Ecart sur rendement des matières directes

La seule différence entre les colonnes 2 et 3 du tableau ci-dessous est que la colonne 2 utilise la quantité budgétée de l’ensemble des matières consommées (6 400 tonnes) tandis que la colonne 3 utilise la quantité réelle de l’ensemble des matières (6 500 tonnes). Les différences entre les deux colonnes reflètent le rendement de chaque variété de pommes. L’écart sur rendement est la somme des écarts partiels calculés au niveau de chaque variété.

(Quantité réelle consommée x compositions réelle) x coût unitaire standard

(Quantité réelle consommée x compositions budgétée x coût unitaire standard)

Budget flexible

(Quantité budgétée allouée au niveau réel de production x compositions budgétée) x coût unitaire standard

(1)

(2)

(3)

Golden

6 500 x 50% x 70 = 227 500

6 500 x 50% x 70 = 227 500

6 400 x 50% x 70 = 224 000

Cox’s

6 500 x 35% x 80 = 182 000

6 500 x 30% x 80 = 156 000

6 400 x 30% x 80 = 153 600

Jonagold

6 500 x 15% x 90 = 87 750

6 500 x 20% x 90 = 117 000

6 400 x 20 % x 90 = 115 200

497 250

500 500

492 800

Ecart sur composition = 497 250- 500 500 = - 3 250

Ecart sur rendement = 500 500 – 492 800 = 7 700

Ecart sur quantité = - 3 250 + 7 700 = 4 450

[pic 1][pic 2]

Pourcentage Standard de la

matière

X

Coût unitaire

Standard de la matière

Quantité réelle Quantité standard

de l’ensemble - des matières X

Ecart partiel sur des matières allouées à la

Rendement = consommées production réelle

Pour une matière

Ecart sur rendement = ∑Ecarts partiels sur rendement de chaque matière

Des matières

Le calcul de l’écart sur rendement peut être ainsi :

Golden (6 500 – 6 400) x 50 % x 70 = 3 500

Cox’s (6 500 – 6 400) x30% x 80 = 2 400

Jonagold (6 500 – 6 400) x 20% x 90 = 1 800

Ecart sur rendement des matières directes 7 700

L’écart est défavorable car Fructidor a consommé 6 500 tonnes de pommes au lieu de 6 400 tonnes pour produire 4 000 tonnes de cidre. En fonction des coûts unitaires standards des différentes variétés, pondérés par les pourcentages de la composition standard, le coût standard moyen d’une tonne de pommes est de 77 f. L’écart sur rendement représente le coût de 100 tonnes de pommes au coût unitaire standard de 77 f.

Ecart sur composition des matières directes

La seule différence entre les colonnes (2) et (1) du tableau ci-dessous utilise la composition budgétée des matières (50%, 30% et 20%) pour calculer le prix moyen tandis que la colonne 1 utilise la composition réelle (50%, 35%, 15%). Les différences entre les deux colonnes sont dues aux proportions de chaque variété de pommes. L’écart sur composition est la somme des écarts