Inéquations cas

...

Ce cercle est circonscrit au triangle ABC, il a pour centre le point O et le point M est un point de ce cercle.

ABC est un triangle isocèle en A tel que (ABC) ̂=75°

Détermine (BOC ) ̂ et (BMC) ̂. Justifie chaque étape de ton raisonnement

Réduis les expressions suivantes et ordonne-les de manière décroissante.

(Indique tes calculs et entoure la réponse finale en vert)

(x-3)^2-(4-2x).(x+2)=

-3(x^2-1)-2(6x-3).(6x+3)=

Réduis les expressions ci-dessous , écris tes réponses en utilisant que des exposants positifs

(-3a^4 )^(-2)=

((4x^3)/y^(-2) )^(-3)=

(3a^2 )^(-2).(〖2a〗^(-1) )^(-2)=

Exprime chaque expression sous la forme a^p.b^q (p et q sont des entiers)

Complète le tableau ci-dessous en notant, pour chaque grandeur,

la notation scientifique.

Grandeur Notation scientifique

Diamètre de Mars : 6800 km .............................. km

Longueur de la bactérie colibacille : 0,0025 mm

.............................. mm

Masse d’un atome d’hélium : 665 .10-26 g .............................. g

Epaisseur d’un cheveu : 80 . 10-6m .............................. mm

Diamètre du soleil : 1,4 milliards de m .............................. km

Mathématique – Bilan de Noël 2015 – Deuxième partie

Nom : …………………………………… Prénom : …………………………………….

Classe : 3ème ………… n° : ……………

Compétence 2 /17

Effectue et simplifie quand c’est possible. (Laisse apparaître tes détails)

5√162=

3√7 .2√(14 ) .√28=

7√32+ 3√27 - 2√18-2√75=

√(5^3.2^6 )=

(√3+1/√5).(√3-1/√5)=

Le théorème de Pythagore permet de construire un segment de droite dont la longueur est exprimée par une racine carrée.

Utilise-le pour construire un segment de longueur √(39 ) cm

(indique les dimensions sur ton dessin)

Soit les polynômes :

P(x) = 〖-5x〗^3-x+3x^2-1 Q(x) = 〖-2x〗^3-x+3x^4-1+0,5x^2 et R(x) = x^2-5 ,

Calcule :

(disposition pratique)

Calcule le quotient et le reste de la division de x^4+3x^3-x+1 par x^2-4x+1

(solution sous la forme d’une division euclidienne).

Solution : …………………………………………………

Compétence 3 /25

1. L’arc à flèche

La corde élastique d’un arc a une longueur de 60 cm au repos.

a) Quelle est la nouvelle longueur de la corde si on écarte de 11 cm en

la tirant par son milieu ? arrondis au cm. (indique ton raisonnement)

b) Il est conseillé que la corde ne subisse pas un allongement de plus de plus de 8 cm.

Quel est en cm, l’écartement maximal conseillé ?

(réalise un schéma et indique ton raisonnement)

Schéma:

2. Trouve l’aire de la base : (indique ton calcul)

3. Soit deux triangles rectangles dont on connaît les dimensions des côtés de l’angle droit : triangle T1 : √5+ 1 et √5-1

triangle T2 : 2 + √(2 ) et 2-√2

Schéma