Cinématique et dynamique newtoniennes

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C.3) Deuxième loi de Newton ou principe fondamental de la dynamique

Dans un référentiel galiléen, si un système assimilé à un point matériel est soumis à une ou plusieurs forces extérieures, alors la somme vectorielle de ces forces exercées par l’extérieur sur le système notée est égale à la dérivée par rapport au temps de son vecteur quantité de mouvement : Or

Si m est constante :

Dans un repère orthonormé (0 ; ), le vecteur quantité de mouvement s’écrit :

La deuxième loi de Newton donne : et

Fx et Fy sont les coordonnées de la somme des forces extérieures s’exerçant sur le système.

C.4) Troisième loi de Newton ou principe des actions réciproques

Si un système A exerce sur un système B une force alors B exerce également sur A une force Ces forces ont même direction et valeur mais sont de sens opposés : = -

Les deux systèmes sont en interaction.

Attention : seule l’une des forces intervient suivant le système étudié (on ne tient compte que des forces extérieures au système).

C.5) Application à la propulsion par réaction

La conservation de la quantité de mouvement permet d’expliquer la propulsion par réaction.

Dans un référentiel galiléen, si (les forces se compensent) alors selon la deuxième loi de Newton : ; d’où est constant : il se conserve.

Si ce système se sépare en deux parties en interaction, les quantités de mouvement des deux parties sont opposées puisque leur somme vectorielle reste nulle.

Exemples de propulsion par réaction :

La fusée qui décolle est propulsée par l’action du gaz qu’elle éjecte.

Pour se déplacer, le piéton prend appui sur le sol et le nageur sur l’eau.