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Analyse diagnostique

Par   •  7 Juillet 2018  •  962 Mots (4 Pages)  •  582 Vues

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L’observation des effectifs cumulés montre que la médiane se situe dans la classe [30-40[.

Pour plus de précision, on procède à une interpolation linéaire.

Résolution par l’équation de la droite :

Calculons l’équation de la droite qui passe par les points A (27 , 30) et B (52 , 40).

La droite a pour équation : y = ax + b, donc :

Point A : 30 = a × 27 + b

Point B : 40 = a × 52 + b

(eq2) – (eq1) ⇔ (40 – 30) = a × (52 – 27) ⇔ a = (40 – 30) / (52 – 27) = 0,4

On intègre a = 0,4 dans (eq1) : 30 = (0,4 × 27) + b ⇔ b = 30 – (0,4 × 27) = 19,2

La droite a pour équation : y = 0,4 × x + 19,2

Pour la médiane, x = 34,5 donc y = (0,4 × 34,5) + 19,2 = 33 ke = 33 000€

Question 5 :

Le quart des agents commerciaux qui réalisent le plus faible CA correspond au premier quartile Q1. On recherche Q1 qui partage l’effectif en 4 soit : 69 / 4 = 17,25

L’observation des effectifs cumulés montre que Q1 se situe dans la classe [20-30[. Pour plus de précision, on procède à une interpolation linéaire.

Calculons l’équation de la droite qui passe par les points A (15 , 20) et B (27 , 30).

La droite a pour équation : y = ax + b, donc :

Point A : 20 = a × 15 + b (eq1)

Point B : 30 = a × 27 + b (eq2)

(eq2) – (eq1) ⇔ (30 – 20) = a × (27 – 15) ⇔ a = (30 – 20) / (27 – 15) = 0,8333

On intègre a = 0,83333 dans (eq1) : 20 = (0,83333 × 15) + b ⇔ b = 20 – (0,83333 × 15) = 7,5

La droite a pour équation : y = 0,83333 × x + 7,5

Pour Q1, x = 17,25 donc y = (0,83333 × 17,25) + 7,5 = 21,8749 ke = 21 875€

Les agents qui bénéficieront du budget d’animation de la force de vente sont donc les partenaires qui ont réalisé en année N un CA maxi de 21 875€.

Paramètres de dispersion

Question 6 :

Étendue de la série : 80 ke – 0 k€ = 80 k€

Question 7 :

Classes

Centre de classe xi

Effectifs ni

xi x ni

ni x (xi²)

[0-10[

5

5

25

125

[10-20[

15

10

150

2 250

[20-30[

25

12

30

7500

[30-40[

35

25

875

30 625

[40-50[

45

11

495

22 275

[50-60[

65

6

390

25 350

Totaux

69

2 235

88 125

Il faut déterminer xmoy.

xmoy = ∑xini / ∑ni = 32,39 k€

Variance : [∑(ni × (xi²) ) / ∑ni] – x²moy = [88 125 / 69] – (32,39²) = 228

Écart type : √(228) = 15,1 k€

...

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