Analyse diagnostique
Par Plum05 • 7 Juillet 2018 • 962 Mots (4 Pages) • 590 Vues
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L’observation des effectifs cumulés montre que la médiane se situe dans la classe [30-40[.
Pour plus de précision, on procède à une interpolation linéaire.
Résolution par l’équation de la droite :
Calculons l’équation de la droite qui passe par les points A (27 , 30) et B (52 , 40).
La droite a pour équation : y = ax + b, donc :
Point A : 30 = a × 27 + b
Point B : 40 = a × 52 + b
(eq2) – (eq1) ⇔ (40 – 30) = a × (52 – 27) ⇔ a = (40 – 30) / (52 – 27) = 0,4
On intègre a = 0,4 dans (eq1) : 30 = (0,4 × 27) + b ⇔ b = 30 – (0,4 × 27) = 19,2
La droite a pour équation : y = 0,4 × x + 19,2
Pour la médiane, x = 34,5 donc y = (0,4 × 34,5) + 19,2 = 33 ke = 33 000€
Question 5 :
Le quart des agents commerciaux qui réalisent le plus faible CA correspond au premier quartile Q1. On recherche Q1 qui partage l’effectif en 4 soit : 69 / 4 = 17,25
L’observation des effectifs cumulés montre que Q1 se situe dans la classe [20-30[. Pour plus de précision, on procède à une interpolation linéaire.
Calculons l’équation de la droite qui passe par les points A (15 , 20) et B (27 , 30).
La droite a pour équation : y = ax + b, donc :
Point A : 20 = a × 15 + b (eq1)
Point B : 30 = a × 27 + b (eq2)
(eq2) – (eq1) ⇔ (30 – 20) = a × (27 – 15) ⇔ a = (30 – 20) / (27 – 15) = 0,8333
On intègre a = 0,83333 dans (eq1) : 20 = (0,83333 × 15) + b ⇔ b = 20 – (0,83333 × 15) = 7,5
La droite a pour équation : y = 0,83333 × x + 7,5
Pour Q1, x = 17,25 donc y = (0,83333 × 17,25) + 7,5 = 21,8749 ke = 21 875€
Les agents qui bénéficieront du budget d’animation de la force de vente sont donc les partenaires qui ont réalisé en année N un CA maxi de 21 875€.
Paramètres de dispersion
Question 6 :
Étendue de la série : 80 ke – 0 k€ = 80 k€
Question 7 :
Classes
Centre de classe xi
Effectifs ni
xi x ni
ni x (xi²)
[0-10[
5
5
25
125
[10-20[
15
10
150
2 250
[20-30[
25
12
30
7500
[30-40[
35
25
875
30 625
[40-50[
45
11
495
22 275
[50-60[
65
6
390
25 350
Totaux
69
2 235
88 125
Il faut déterminer xmoy.
xmoy = ∑xini / ∑ni = 32,39 k€
Variance : [∑(ni × (xi²) ) / ∑ni] – x²moy = [88 125 / 69] – (32,39²) = 228
Écart type : √(228) = 15,1 k€
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