Fin1020 tn1
Par Christopher • 22 Octobre 2018 • 1 147 Mots (5 Pages) • 2 181 Vues
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PV = PMT [pic 52]
PV$ = 2070.857556 [pic 53]
PV = 2070.857556 [pic 54]
PV $ = 2070.857556 X 118.13129
PV= 244 633.0745$
Montant initiale du prêt 250 000$ - 244 633.0745 $ = 5366.9255 $ de capital payé
Donc 2070.857556 $ * 12 versements : 24850.29 $ + 5366.9255 $ de capital = 19483.36757 $ d’intérêt la première année
E) Si après un an le taux passe à 9 % (capitalisé semestriellement), quel sera le nouveau montant à payer à la fin de chaque mois ?
Solde après 1 an : 244 633.0745 $
Conversion de taux :
(1+i)=(1+i)
= (1+[pic 55][pic 56]
= (1+[pic 57][pic 58]
= (1+[pic 59][pic 60]
= (1+i)[pic 61]
1.007363123 =1+i
I= 0.007363123% / mois
Versement mensuelle :
N = 228
PV = PMT [pic 62]
244 633.0745 = PMT [pic 63]
244 633.0745 = PMT [pic 64]
244 633.0745 $ = PMT 110.3074549
= PMT = 2217.738363 $ / mois[pic 65]
F) Répondez de nouveau à la question a), mais en supposant un taux d’intérêt nominal particulier de 5% par semestre, capitalisé tous les mois.
Conversion de taux :
5 % / 2 = 0.025 % semestres
(1+i)=(1+i)
= (1+[pic 66][pic 67]
= (1+[pic 68][pic 69]
= (1+[pic 70][pic 71]
= (1+i)[pic 72]
1.008164846 =1+i
I= 0.008164846% / mois
Versement mensuelle :
PV = PMT [pic 73]
250 000 $ = PMT [pic 74]
250 000 $ = PMT [pic 75]
250 000 $ = PMT 105.0790570
= PMT = 2379.161054$ / MOIS[pic 76]
Problème 3 (25 points) :
- Combien d’argent Sonia a-t-elle dans son compte de banque aujourd’hui ?
Coût du chalet 150 000$
Coût individuelle : 50 000 $
I1 : 12% capitalisé mensuellement pour les 2 premières années
I2 : 8% capitalisé trimestriellement pour les 2 années suivantes.
Conversion de taux :
I1 : (1+i) =(1+i)
= (1+[pic 77][pic 78]
= (1+[pic 79][pic 80]
= (1+[pic 81][pic 82]
1.126825030= (1+i)
1.126525030-1=i
I= 12.6525030 % an
Conversion de taux I2 :
I2 : (1+i) =(1+i)
= (1+[pic 83][pic 84]
= (1+[pic 85][pic 86]
= (1+[pic 87][pic 88]
1.082432160= (1+i)
1.082432160-1=i
I= 8.24322160 % an
Combien Sonia possède maintenant pour avoir 50 000 $ dans 4 ans ?
PV2= FV[pic 89]
PV2 = 50 000 $ [pic 90]
PV2= 42 674.51856 $
PV1= FV[pic 91]
PV1 = 42 674.51856 $[pic 92]
PV1= 33 626.91 $
Donc, elle dispose de 33 626.91 $ aujourd’hui.
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- Sachant que, pour payer sa part, Marie-Josée économisera toujours le même montant à la fin que chaque mois pendant 4 ans déterminez le montant mensuel requis pour Marie-Josée.
Conversion de taux :
I1 : (1+i) =(1+i)
= (1+i)[pic 93]
= (1+i)[pic 94]
1.126825 = (1+i)
1.12682-1 = i
12.682 % an
Conversion de taux I2 :
I2 : (1+i) =(1+i)
= (1+[pic 95][pic 96]
= (1+[pic 97][pic 98]
= (1+i)[pic 99]
1.08243 = (1+i)
1.08243 -1=i
I= 8.243 % an
Calcul de la moyenne des deux taux :
=[pic 100]
= 10.4625 % an
FV = PMT [pic 101]
50 000 $ = PMT [pic 102]
50 000 $ = PMT [pic 103]
50 000 $ = PMT [pic 104]
50
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