Dynamique du mouvement circulaire .

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[pic 25][pic 26]

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- La prise de données (phase de manipulation)

Pour le premier essai, nous avons installé des disques d’une masse totale de 0,200 kg.

Cependant, la masse totale mit en mouvement est de 0,250 kg (somme de m des disques

masse du plateau =0.050 kg). Le rayon de la trajectoire circulaire soit la longueur de la corde

utilisée pour cet essai est de 8,0 cm soit 0,08 m. Pour la prise de mesures, nous avons fait

tourner l’axe de rotation du rail à une vitesse suffisante pour obtenir des données acceptable.

Par l’entremise de l’ordinateur qui est relié à notre montage, nous obtenons un graphique de la

tension en (N)en fonction de la vitessev en (m/s) est tracée sur l’ordinateur.(Voir page 6 [pic 31]

annexe.) Nous Avons par la suite, choisie dix couples de données vitesse v et tension [pic 32]

sur la courbe obtenue pour nos données.

Pour les trois autres essais, c’est la même chose, sauf que dans le 2e essai, il faut

faire varier la masse totale qui sera mise en mouvement et conserver le même rayon que la

l’essai 1. Dans notre cas, la masse des disques équivaut à 0,150 Kg et la masse totale qui sera en

mouvement est de 0,200 kg. (Voir l’annexe page 6 pour le graphique de l’essai # 2). Le troisième essai

lui, il faut changer de corde (rayon) et conserver les mêmes masses que l’essai 2. Le rayon de

l’essai 3 est de 10,2 cm soit 0,102 m.(Voir page 6 annexe pour les graphique de l’essai # 3). Pour

L’essai 4, la corde (rayon) est de 0,126 m et la masse totale est celle du disque de masse

inconnue #11 + celle d’un disque de 0,050 kg + la masse du plateau (0,050 kg). Les données de

ces quatre essais sont présentées dans les 4 tableaux à la page suivante.

Il est à noté que pendant la prise de donnée, il fallait que les valeurs des tensions soient délimitées de sorte que 1N max> 2 vmin) afin que les graphiques soient optimales.

Analyse

Nous avons tracé4 graphiques de la tension en (N) en fonction de la vitesse au carrée v2sur le rayon r (m/s2) avec les données de nos 4 essais pour obtenir les droites d’équations Y=MX+B car,comme nous pouvons le constater sur les graphiques, les points semblent suivre l’allure de la courbe de tendance et ils sont relativement proches de celle-ci. En analysant ces équations, on [pic 33]

remarque bien qu’elles concordent parfaitement à la deuxième loi de Newton soitou dans notre cas, . Donc, nous pouvons associer cette équation théorique à nos graphiques puisqu’ils ont pour équations : pour le premier essai, pour le 2e, pour le 3e et finalement pour le dernier essai. Nous pouvons en déduire que les pentes correspondent aux masses totale expérimentales des ( mexp) de nos essaies. Et l’ordonnée à l’origine de nos équations serai la force de frottement statique. Pour ce qui est des mexp obtenues par nos équations, ils sont relativement proche des masses théoriques que nous avons utilisées. Les pourcentages d’écart sont relativement faibles. (Voirci-bas). Dès lors, nous pouvons valider la 2e loi de Newton pour le mouvement circulaire. [pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

[pic 41][pic 42][pic 43]

Dans notre graphique 4, l’équation correspond à une fonction linéaire également, car tous les points se rapprochent grandement de notre courbe de tendance. En effet le coefficient R² = 0,9999ce qui est très proche de 1 donc nous pouvons dire que c’est bien le cas d’une fonction linéaire. C’est ici que nous déterminerons la valeur de la masse inconnue. En effet, celle-ci est égale à la masse totale soit la pente du graphique – (masse du disque de 0,050 kg + masse du plateau de 0,050 kg). ( voir ci-bas pour les calculs)[pic 45][pic 44]

Conclusion

En conclusion, dans ce laboratoire, nous voulions trouver la masse inconnue d’un disque grâce aux lois s’appliquant à la dynamique des mouvements circulaires. Notre but a été réalisé, nous avons trouvé que la masse du disque # 13 était de. Nous avons aussi pu prouver et valider la deuxième loi de Newton en lien avec le mouvement circulaire. Il est important de préciser dans cette expérience, la force de frottement n’est pas négligeable car nous obtenons une ordonnée à l’origine non nul dans chacun de nos essais. Nous ne pouvions donc pas émettre l’hypothèse que le frottement est négligeable. Pour améliorer ce laboratoire, on aurait pu faire varier les rayons utiliser pour l’essai de la masse inconnue dans le but de maximiser nos donnée de la masse inconnue ainsi obtenir des données plus optimal de notre masse inconnue. [pic 46]