Correction exos

...

E = 944 MeV

2)On peut parler de l’énergie de masse du nucléon car c’est la même énergie de masse.

N° 24 p.168 :

1) a) Calcul de l’énergie de masse du noyau d’hélium :

[pic 80][pic 81]

E = m x c2 m : masse du noyau d’hélium ( en kg)

c : célérité de la lumière ( en m.s-1)

E : énergie de masse de l’hélium( en J)

Conversion : m = 4,0026 u = 4,0026 x 1,66 x 10 -27

m = 6,6443 x 10-27 kg

A.N. : E = 6,6443 x 10-27 x (3,00 x 108)2

E = 5,98 x 10 -10 J

b) Calcul du défaut de masse du noyau d’hélium :

[pic 82][pic 83]

Δm ( 2He ) = Z mp + (A-Z) mn - mnoyau

[pic 84]

A.N.: Δm ( 2He ) = 2 x 1,6726 x 10-27 + 2 x 1,6749 x 10-27

- 6,6443 x 10-27[pic 85]

Δm( 2He ) = 5,07 x 10-29 kg

c) Calcul de l’énergie de liaison du noyau d’hélium Eliaison:

[pic 86][pic 87]

Eliaison= Δm ( 2He ) x c2

A.N. :Eliaison= 5,07 x 10 -29 x (3,00 x 10 8 ) 2

Eliaison = 4,56 x 10-12 J

On sait que : 1 MeV = 1,60 .10-13 J

E = 4,56 x 10 -12 / (1,60 x 10 -13)

E = 28,5 MeV

c) Calcul de l’énergie de liaison par nucléon du noyau d’hélium Eliaison/ A:

Eliaison/ A = 28,5 / 4

Eliaison/ A = 7,13 MeV

N°27 p.169 :

1) Equation de la réaction de fission :

[pic 88][pic 89][pic 90][pic 91][pic 92]

U + n Zr + Te + 3 n [pic 93][pic 94][pic 95][pic 96][pic 97][pic 98]

2) a) Calcul de la variation de masse de cette réaction :

[pic 99]

Δm (réaction) = m(produits) – m(réactifs)

Δm (réaction) = m(Zr) + m(Te) + 3 m(n) – m(n) – m(U)

A.N. : Δm (réaction) = 94,886 + 137,901 + 2 x 1,0087 –

234,993

Δm (réaction) = -0,189 u

b) Conversion :

Δm (réaction) = -0,189 u = -0,189 x 1,66 x 10 -27 kg

Δm (réaction) = - 3,14 x 10-28 kg

3) Calcul de l’énergie libérée par cette réaction :

a)[pic 100][pic 101][pic 102]

Elibérée = Δm (réaction) x c2

Δm(réaction) : variation de masse de la réaction (en kg)[pic 103]

c : célérité de la lumière (en m.s-1)

Elibérée : énergie libérée lors de la réaction (en J)

A.N. : Elibérée= 3,14 x 10 -28 x (3,00 x 108)2

Elibérée= 2,83 x 10 -11 J

[pic 104][pic 105][pic 106]

b) Elibérée = Δm (réaction) x E1u

Δm(réaction) : variation de masse de la réaction (en u)[pic 107]

E1u : énergie de masse d’1 u (en MeV)

Elibérée : énergie libérée lors de la réaction (en MeV)

A.N. : Elibérée= 0,189 x 933

Elibérée= 176 MeV

4) a) Calcul du nombre N de noyaux d’uranium 235 dans l’échantillon :

On sait que :

N = n x NAet m = n x M donc n = m /M

Donc :[pic 108]

N = m x NA / M

[pic 109]

N : nombre de noyaux d’uranium (sans unité)

NA : nombre d’Avogadro (en mol-1)

m : masse de l’échantillon (en g)

M : masse molaire (en g.mol-1)

A.N. : N = 1,0 x 6,02 x 10 23 / 235,0

N = 2,6 x 10 21

Calcul de l’énergie libérée par 1,0g d’uranium :

On sait que l’énergie libérée pour un noyau d’uranium estElibérée= 2,83 x 10 -11 J.

[pic 110]

E’libérée = N x Elibérée

A .N. :E’libérée = 2,6 x 10 21 x 2,83 x 10 -11

E’libérée = 7,4 x 1010 J

b) Calcul de la masse de pétrole m:

On sait que : 1 tep = 42 MJ = 42 x 10 6 J

m = E’libérée / (42 x 106)