Travaux pratiques sur les grincements de craies.

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slip-stick est un « collé-glissé » que l’on retrouve par exemple lors d’un tremblement de terre entre deux plaques tectoniques.

Explication

On remarque sur cette photo que le trait n’est pas régulier. On voit clairement le collé-glissé.

III/ Expérimentation : Facteurs influençant la fréquence.

Afin de réaliser les mesures correctement, nous gardons la craie toujours à 90 degrés comme ci-dessous.

Pour mesurer les fréquences nous utilisons le logiciel audacity en enregistrant les sons avec un micro comme sur l’image ci-dessous.

Nous observons que les sons ne sont pas purs car il y a des harmoniques, la fréquence fondamentale est multipliée par deux pour donner la deuxième fréquence et ainsi de suite.

Dans le spectrographe ci-dessus, on peut voir 3 harmoniques.

A/ La variation de la longueur :

Pour commencer, nous coupons la craie petit à petit à l’aide d’une scie à métaux pour faire varier la longueur et mesurer la fréquence.

Sur la craie de Savoie :

Nous prenons l’inverse de la longueur pour notre graphique car nous avons remarqué que la fréquence augmente lorsque la longueur diminue or si on laisse la longueur normale, on n’obtiendrait pas un graphique avec une droite affine ou linéaire.

Graphique de l’inverse de la longueur en fonction de la fréquence.

Le point violet indique l’origine du graphique.

Exploitation

On peut donc dire que la fréquence varie selon l’inverse de la longueur. Plus l’inverse de la longueur est grande, plus la fréquence est élevée c’est-à-dire qu’il y a plus de vibrations qui sont à l’origine du grincement strident. En calculant le coefficient directeur, nous pouvons connaître la vitesse de propagation des vibrations. Dans ce cas, la vitesse correspond à 42080 cm/s. On la trouve grâce à la relation Fréquence = k x 1/longueur + b qui est une relation affine et non linéaire. Si on remplace les lettres, l’expression vaut : F= 42080 x 0,125 -2500 = 2760 Hz.

Sur la craie normale :

Graphique de l’inverse de la longueur en fonction de la fréquence.

Exploitation

On peut voir que la fréquence est inversement proportionnelle à la longueur car la droite est une fonction linéaire (elle passe par l’origine comme l’indique le point violet). Le coefficient directeur de cette droite étant de 20874, la vitesse des vibrations est donc de 20874 cm/s telle que F= 20874 x 0,125 = 2609 Hz.

Conclusion :

Nous avons remarqué que les vitesses de propagation des vibrations dans les deux craies sont différentes. La vitesse pour la craie de Savoie est nettement supérieure à celle de la craie normale. En effet, nous pouvons expliquer cela grâce à une expérience que nous avons réalisé, qui consiste tout d’abord à calculer la densité de la craie puis nous avons vérifié nos calculs en pesant la masse mouillée de chaque craie. Nous avons donc fini par remarquer que la masse de la craie de Savoie mouillée augmente plus que celle de la craie classique. De ce fait, nous pensons que la vitesse de propagation des vibrations de la craie de Savoie est normalement plus haute que l’autre comme il y a plus de place pour que les vibrations se déplacent. Enfin, les fréquences sont différentes lorsque les deux types de craies ont la même longueur mais pas la même masse : à 6,5 cm, la craie de Savoie a une fréquence de 4100 Hz alors que la craie classique est à 3200 Hz.

B/ Variation du diamètre

Pour commencer, nous avons rétréci le diamètre des craie avec une lime, afin d’obtenir le même sur les deux types de craies et ensuite comparer les mesures.

Sur la craie de Savoie :

De même que pour la longueur, on prend là aussi l’inverse du diamètre.

Graphique de l’inverse du diamètre en fonction de la fréquence.

Exploitation

Le graphique montre qu’il n’y a pas de lien de proportionnalité entre la fréquence et le diamètre comme la droite est affine. Cependant, la fréquence varie tout de même en fonction du diamètre.

Sur la craie normale :

Graphique de l’inverse du diamètre en fonction de la fréquence.

Exploitation

On remarque également qu’il n’y a pas de proportionnalité entre l’inverse du diamètre et la fréquence pour la craie classique car la droite ne passe pas par l’origine. En outre, la fréquence varie de la même manière que pour la craie de Savoie.

Conclusion :

Par conséquent, même si on ne trouve pas de lien de proportionnalité entre la fréquence et le diamètre chez les deux craies, nous observons tout de même une variation de celle-ci.

C/ Variation de la masse

Afin que les deux craies aient la même masse, nous avons coupé la craie la plus lourde, la classique, pour qu’elle fasse 5,5 g comme celle de Savoie.

Exploitation

Une fois que les deux craies ont la même masse, la craie classique mesure 4,3 cm. Elle est donc inférieure à la taille minimale calculée pour obtenir un son.

Conclusion :

Nous ne pouvons pas dire que la masse influe ou non sur la fréquence car il nous a été impossible de la mesurer sur la craie de Savoie à masse égale avec la craie classique.

IV/ Conclusion générale :

Dans un premier temps, il s’avère que toutes les craies ne sont pas forcément composées de calcaire puisque la craie de Savoie n’en contient pas. Ensuite, nous constatons que les craies mouillées ne produisent pas de bruit car l’on pense