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Exercices radioactivité l1 svt

Par   •  16 Novembre 2017  •  2 487 Mots (10 Pages)  •  256 Vues

Page 1 sur 10

...

→231

90 Th +

4

2 He. On doit maintenant calculer l’énergie libérée au cours de

processus Q (en MeV) qui est la somme des masses dans l’état initial moins la somme des masses dans

l’état final, le tout multiplié par c

2

, soit :

Q =

€X

mi −

X

mf

Š

c

2

(en MeV) (17)

Pour obtenir un résultat en MeV, il faut que les masses soient en MeV/c

2 dans l’équation précédente

sauf que dans l’énoncé, toutes les masses sont en u.m.a. ! Il faut donc utiliser la correspondance entre

les u.m.a. et les MeV/c

2

soit l’équation (12). Ainsi on obtient :

Q =

€X

mi −

X

mf

Š

· 931.5 MeV (18)

Dans l’équation précédente, les masses doivent être exprimées en u.m.a. bien sûr ! On obtient donc

pour la réaction précédente :

Q =

m(

235

92 U)− m(

231

90 Th)− m(

4

2He)



· 931.5 ≃ 3.661 MeV > 0 (19)

On a Q positif, c’est donc une réaction exo-énergétique.

4. Une désintégration β

+

s’écrit toujours A

Z

X → A

Z −1

Y+e

+ +νe car on a vu que e

+ pouvait s’écrire 0

1

e dans

la réaction, le neutrino quant à lui ne change ni A ni Z , il est essentiellement là pour que l’énergie se

conserve. Ici on a donc 11

6

C → 11

5

Y+e

+ +νe et on identifie Y avec le Bore (B) grâce au numéro atomique

(nombre de protons). Maintenant on calcule l’énergie libérée donc c’est pareil que pour la question

précédente :

Q =

m(

11

6

C)− m(

11

5

B)− m(e )



· 931.5 ≃ 1.352 MeV > 0 (20)

Bien penser à utiliser cette équation que si les masses sont en u.m.a. of course ! Remarques : Premièrement,

la masse du neutrino n’apparaît pas dans le calcul deQ, c’est normal car elle est quasiment nulle

donc négligeable. En fait, à ce jour, aucune expérience n’a déterminé la masse du neutrino car c’est très

compliqué, tout ce qu’on sait c’est qu’elle est non nulle mais extrêmement faible. Deuxièmement, j’ai

utilisé la masse de l’électron (e

) pour la masse du positron (e

+

) comme si de rien n’était. En réalité j’ai

le droit car l’électron et le positron sont anti-particules l’une de l’autre ce qui veut dire qu’elles ont tout

en commun, la même masse donc, sauf leur charge électrique qui sont opposées.

5. L’énergie de masse d’un noyau quelconque est égal à la somme des énergies de masse de ses constituents

(protons + neutrons) moins une énergie B dite de liaison. Ici, cela se traduit par :

m(

140

54 X e )c

2 = Z m(p)c

2 + (A −Z )m(n)c

2− B (21)

2

On cherche à exprimer B donc d’après l’équation précédente on a :

B =

Z m(p) + (A −Z )m(n)− m(

140

54 X e )



c

2

(22)

Si on veut B en MeV, il faut que toutes les masses soient en MeV/c

2 or nous on a des masses en u.m.a.

donc il faut faire comme pour la question 3 et 4 soit :

B =

Z m(p) + (A −Z )m(n)− m(

140

54 X e )



· 931.5 MeV (23)

...

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