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Travail noté 1 FIN 2020

Par   •  10 Septembre 2018  •  1 362 Mots (6 Pages)  •  470 Vues

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...

k

σ2[VÃN] = Ʃ (VANk - E[VÃN])2 Prk

k=1

σ2[VÃN] = (10 000 – 50 000)2 0,15 + (30 000 – 50 000)2 0,20 + (50 000 – 50 000)2 0,30

+ (70 000 – 50 000)2 0,20 + (90 000 – 50 000)2 0,15

σ2[VÃN] = 240 000 000 + 80 000 000 + 0 + 80 000 000 + 240 000 000

σ2[VÃN] = 640 000 000

σ[VÃN] = √σ2[VÃN]

σ[VÃN] = √640 000 000

σ[VÃN] = 25 298,22$

Donc, la VAN espérée est égale à 50 000$ et l’écart type de la VAN est égal à

25 298,22$.

b) Le coefficient d’enrichissement (CE)

CE = E[VÃN]

σ[VÃN]

Projet 1

CE = 60 000,00

10 954,45

CE = 5,48

Projet 2

CE = 50 000,00

25 298,22

CE = 1,98

Selon le critère du coefficient d’enrichissement, le projet 1 doit être retenu.

c) Probabilité d’enrichissement (Pr [d’enrichissement])

Pr [d’enrichissement] = Pr [VÃN > 0]

Pr [VÃN > 0] = Pr [ z̃ > zo ] où zo = 0 - E[VÃN]

σ[VÃN]

Projet 1

Pr [VÃN > 0] = Pr [ z̃ > -5,48 ] où -5,48 = 0 – 60 000

10 954,45

La probabilité d’obtenir une valeur supérieure à – 5,48 est de 1,0000

Projet 2

Pr [VÃN > 0] = Pr [ z̃ > -1,98 ] où -1,98 = 0 – 50 000

25 298,22

La probabilité d’obtenir une valeur supérieure à – 1,98 est de 0,9761

Le projet 1 offre la plus grande probabilité d’enrichissement.

d) Pr [VÃN > 0] = 1- Pr [VÃN ˂ 0]

Projet 1

Pr [VÃN ˂ 0] = 1 – 1 = 0

La probabilité d’obtenir une VAN négative est de 0

Projet 2

Pr [VÃN ˂ 0] = 1 – 0,9761 = 0,0239

La probabilité d’obtenir une VAN négative est de 0,0239

Le projet 1 qui possède la plus grande probabilité d’enrichissement devra être retenu puisque la probabilité d’obtenir une VAN négative est de 0 soit inférieur à 5%. De plus, le risque face à ce projet est en théorie nul. Par contre, le projet 2 répond aussi aux critères de l’entreprise puisque la probabilité d’obtenir une VAN négative est de 0,0239 soit, encore un fois, inférieur à 5%.

Problème 3: L’achat d’un système informatique

a) L’arbre des possibilités des VAN

C

-200 000[pic 1]

Pr FM1 Pr FM2 Pr FM3 Prk VANk

---------------------------------------------------------------

Pr

0,40

[pic 2][pic 3]

0,60[pic 4]

---------------------------------------------------------------

FM1

50 000

70 000

---------------------------------------------------------------

Pr

0,40

[pic 5][pic 6]

0,60

[pic 7]

0,35

[pic 8][pic 9]

0,65

[pic 10]

---------------------------------------------------------------

FM2

55 000

65 000

80 000

90 000

---------------------------------------------------------------

Pr

0,40

[pic 11][pic 12]

0,60

[pic 13]

0,30

[pic 14][pic 15]

0,70

[pic 16]

0,40[pic 17][pic 18]

0,60[pic 19]

0,40[pic 20][pic 21]

0,60[pic 22]

---------------------------------------------------------------

FM3

70 000

80 000

90 000

110 000

100 000

...

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