Travail noté 1 FIN 2020
Par Andrea • 10 Septembre 2018 • 1 362 Mots (6 Pages) • 485 Vues
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k
σ2[VÃN] = Ʃ (VANk - E[VÃN])2 Prk
k=1
σ2[VÃN] = (10 000 – 50 000)2 0,15 + (30 000 – 50 000)2 0,20 + (50 000 – 50 000)2 0,30
+ (70 000 – 50 000)2 0,20 + (90 000 – 50 000)2 0,15
σ2[VÃN] = 240 000 000 + 80 000 000 + 0 + 80 000 000 + 240 000 000
σ2[VÃN] = 640 000 000
σ[VÃN] = √σ2[VÃN]
σ[VÃN] = √640 000 000
σ[VÃN] = 25 298,22$
Donc, la VAN espérée est égale à 50 000$ et l’écart type de la VAN est égal à
25 298,22$.
b) Le coefficient d’enrichissement (CE)
CE = E[VÃN]
σ[VÃN]
Projet 1
CE = 60 000,00
10 954,45
CE = 5,48
Projet 2
CE = 50 000,00
25 298,22
CE = 1,98
Selon le critère du coefficient d’enrichissement, le projet 1 doit être retenu.
c) Probabilité d’enrichissement (Pr [d’enrichissement])
Pr [d’enrichissement] = Pr [VÃN > 0]
Pr [VÃN > 0] = Pr [ z̃ > zo ] où zo = 0 - E[VÃN]
σ[VÃN]
Projet 1
Pr [VÃN > 0] = Pr [ z̃ > -5,48 ] où -5,48 = 0 – 60 000
10 954,45
La probabilité d’obtenir une valeur supérieure à – 5,48 est de 1,0000
Projet 2
Pr [VÃN > 0] = Pr [ z̃ > -1,98 ] où -1,98 = 0 – 50 000
25 298,22
La probabilité d’obtenir une valeur supérieure à – 1,98 est de 0,9761
Le projet 1 offre la plus grande probabilité d’enrichissement.
d) Pr [VÃN > 0] = 1- Pr [VÃN ˂ 0]
Projet 1
Pr [VÃN ˂ 0] = 1 – 1 = 0
La probabilité d’obtenir une VAN négative est de 0
Projet 2
Pr [VÃN ˂ 0] = 1 – 0,9761 = 0,0239
La probabilité d’obtenir une VAN négative est de 0,0239
Le projet 1 qui possède la plus grande probabilité d’enrichissement devra être retenu puisque la probabilité d’obtenir une VAN négative est de 0 soit inférieur à 5%. De plus, le risque face à ce projet est en théorie nul. Par contre, le projet 2 répond aussi aux critères de l’entreprise puisque la probabilité d’obtenir une VAN négative est de 0,0239 soit, encore un fois, inférieur à 5%.
Problème 3: L’achat d’un système informatique
a) L’arbre des possibilités des VAN
C
-200 000[pic 1]
Pr FM1 Pr FM2 Pr FM3 Prk VANk
---------------------------------------------------------------
Pr
0,40
[pic 2][pic 3]
0,60[pic 4]
---------------------------------------------------------------
FM1
50 000
70 000
---------------------------------------------------------------
Pr
0,40
[pic 5][pic 6]
0,60
[pic 7]
0,35
[pic 8][pic 9]
0,65
[pic 10]
---------------------------------------------------------------
FM2
55 000
65 000
80 000
90 000
---------------------------------------------------------------
Pr
0,40
[pic 11][pic 12]
0,60
[pic 13]
0,30
[pic 14][pic 15]
0,70
[pic 16]
0,40[pic 17][pic 18]
0,60[pic 19]
0,40[pic 20][pic 21]
0,60[pic 22]
---------------------------------------------------------------
FM3
70 000
80 000
90 000
110 000
100 000
...