Régression multiple
Par Raze • 19 Décembre 2017 • 907 Mots (4 Pages) • 448 Vues
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Graphique représentant la population active occupée
[pic 4]
On remarque qu’il y a une évolution continue du travail jusqu’en 2010, dû à l’amélioration du marché de travail par la Marocanisation des entreprises, les réformes (à partir de 1996) et les aides et subventions étatiques.
[pic 5]
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Graphique représentant le capital
[pic 6]
On constate qu’il y a augmentation quasi régulière du capital représenté par la formation brut du capital fixe entre 1995 et 2010 avec une simple reprise comme c’est le cas entre 2008 et 2009.
Cette évolution est expliquée par l’encouragement de l’investissement à travers la baisse des impôts, la signature des accords de coopération à l’échelle internationale et l’augmentation de l’investissement public.
[pic 7]
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Graphique représentant le PIB
[pic 8]
On remarque qu’entre 1995 et 2010, le PIB a connu une évolution progressive grâce à l’amélioration tout d’abord de l’investissement ensuite de la main d’œuvre qualifiée et amélioration des infrastructures agricoles.
Estimation :
Ŷ=â0+â1X1+â2X2
Après estimation du modèle par la méthode des moindres carrés ordinaires,
on a obtenu :
Ŷ = 0,58 X1 + 0,29 X2 + 0,65
On remarque que le facteur capital contribue plus au revenu (58%) par rapport au travail (29%).
Validation :
Le coefficient de détermination :
La variation du capital et du travail expliquent 98% la variation du PIB, donc il y a une forte corrélation entre les variables explicatives et la variable à expliquer.
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b- coefficient de corrélation :
On constate que le coefficient de corrélation (Racine de R²=R= 0,99) qui stipule une forte corrélation entre les variables explicatives et la variable à expliquer.
c- T de Student :
Pour le capital
H0 : a1= 0
H1 : a1 # 0
Le T théorique (avec un d.d.l 13 et un risque de 5%)
Tt= 2,16 qui est inférieur au Tc=6,27
Donc on rejette H0 selon laquelle a1 = 0
Le modèle est statistiquement significatif.
Pour le travail
H0 : a2= 0
H1 : a2 # 0
Le Tt=2,16 est supérieur au Tc= 0,96 donc on accepte H0
D’après cette variable, ce modèle n’est pas statistiquement significatif.
d-Intervalle de confiance
Pour le capital
Bi =0,38
Bs = 0,78
a1 appartient à l’intervalle [ 0,38 ; 0,78 ]
Donc a1 ne peut pas avoir une valeur nulle.
Pour le travail
Bi =-0,36
Bs = 0,95
a2 appartient à l’intervalle [ -0,36 ; 0,95 ]
Donc a1 peut avoir une valeur nulle.
e- F de Fisher :
H0 : a1= a2 = 0
H1 : a1 # a2 # 0
Avec ɥ1=2 et ɥ2=13 et un risque de 5%.
Fth=19,41
Fc=511,95
Fc>Fth donc on rejette H0,
Le modèle est statistiquement significatif dans sa globalité.
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Summary
Our research work is falls within the framework of the analysis of the production function Cobb-Douglas, and in particular, a case study on the model of the Cobb-Douglas function with two variables analysis.
The Cobb-Douglas function is first presents as the following form:
Y=bLαK1-α
We have estimated that the theoretical model is:
Y=a0 + a1x1+a2x2+ei
After estimating the model by ordinary least squares method, we got to :
Ŷ = 0,58 X1 + 0,29 X2 + 0,65
After testing hypotheses (Fisher and student), the model is statistically significant in its entirety.
The change in capital and work explains 98% GDP (Gross Domestic Production ) growth, so there is a strong correlation between the explanatory variables and the dependent variable.
We conclude according to this model that concerns the case of Morocco that capital contributes more income (58%) than at work (29%).
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