TDS D’ECONOMIE PUBLIQUE 2015-2016

...

- Le jour de la rentrée, Pierre ignore que Jean n’aime pas la fumée de cigarettes et se met à fumer dans la chambre sans tenir compte du préjudice infligé à Jean. Quelle est alors la consommation de Pierre en fonction de p ?[pic 9]

- Le surplus total (ou social) correspond ici à la somme des surplus des deux consommateurs. Maximisez le surplus total et montrez que la quantité optimale de cigarettes doit être telle que le surplus marginal obtenu par Pierre est égal au préjudice marginal subi par Jean.

- Vérifiez que la quantité de fumée socialement optimale lorsque p = 4 est .[pic 10]

- Dès le deuxième jour, Jean va se plaindre auprès du directeur de l’école et lui propose une interdiction de fumer dans les chambres. Le directeur lui répond que l’interdiction de fumer ( n’est pas une solution optimale d’un point de vue social. Expliquez pourquoi (toujours avec p = 4).[pic 11]

EXERCICE 2

La fonction de coût total d’une cimenterie est donnée par CT1(q1) = 0,25q12 où q1 représente la quantité de ciment (en tonnes) et le coût total est exprimé en milliers d’euros. La cimenterie répand dans l’atmosphère une poussière blanche qui se dépose dans le champ d’un agriculteur et conduit à une baisse de la production de blé. La fonction de coût total de l’agriculteur est la suivante : CT2(q2) = 0,2q22 + 20 + 0,2q1q2 où q2 représente la quantité de blé (en quintaux) et le coût total est exprimé en milliers d’euros. Le prix du ciment est de 20 euros la tonne, et celui du blé de 10 euros le quintal.

- Calculez les quantités de blé et de ciment à l’équilibre de marché

- Calculez les quantités de blé et de ciment à l’optimum social. Que constatez-vous ?

TD 04. LES SOLUTIONS AUX PROBLEMES D’EXTERNALITES

EXERCICE 1

Dans une région touristique, les hôteliers se plaignent des émanations d’une porcherie située en bordure du village, tandis que le propriétaire de cette porcherie revendique le droit d’exister parce qu’elle est antérieure au développement touristique. Supposons que les coûts marginaux de cette porcherie (Cm) et ses bénéfices marginaux (Bm) sont ceux du tableau suivant, qui indique aussi le dommage marginal (ou coût marginal de l’externalité) subi par les hôteliers (CmE) :

Quantité produite

Cm

Bm

CmE

1

3

13

5

2

6

13

7

3

10

13

9

4

13

13

11

5

19

13

13

6

21

13

15

- Quelle est la quantité produite spontanément par le marché ?

- Quelle est la quantité produite socialement optimale ?

- Quel niveau d’imposition permettrait de générer ce niveau socialement optimal ?

EXERCICE 2

On reprend les données de l’exercice 2 du TD 03.

- Calculez la taxe pigouvienne qui permet la décentralisation de l’optimum

- Vérifiez que lorsque la cimenterie intègre la taxe à ses coûts de production, la maximisation de ses profits permet de retrouver l’optimum social

EXERCICE 3

Un producteur de miel est installé à proximité d’un verger. Tant ce producteur que le verger agissent en tant que firmes concurrentielles. Appelons P la quantité de pommes récoltées sur le verger et M la quantité de miel produite (en kgs). Les fonctions de coût des deux entrepreneurs sont cM(M) = [pic 12] et cP(P) = [pic 13]. Le prix de vente du kg de miel est de 2 euros et le prix de vente d’une pomme est de 3 euros.

- Si les deux firmes agissent de façon non concertée, quelles seront, à l’équilibre, les quantités produites de miel et de pommes ?

- Calculez les quantités de miel et de pommes socialement optimales et commentez.

- Calculez la subvention qui permet de décentraliser l’optimum.

EXERCICE 4

Soient deux firmes émettant une même substance polluante mais présentant des coûts marginaux de dépollution différents. Soit hi le niveau de pollution émise par le pollueur (ou firme) i (i = 1, 2). Le pollueur 1 a un coût marginal de dépollution et le pollueur 2, un coût marginal de dépollution .[pic 14][pic 15]

Les deux pollueurs émettent chacun initialement 20 unités de pollution. Cependant, le niveau socialement optimal de pollution est supposé égal à h* = h1 + h2 = 20.

1. Quelle relation y a-t-il entre le coût marginal de dépollution et le niveau de pollution ?

2. Représentez les courbes et sur un même graphique avec le niveau de pollution en abscisses et les coûts en ordonnée.[pic 16][pic 17]

Une taxe t est appliquée par le gouvernement sur chaque unité de pollution des firmes.

3. Déterminez la fonction qui relie, pour chaque firme, son niveau de pollution émis au montant de taxe appliqué par le gouvernement (on notera ces fonctions respectivement h1(t) et h2(t)). En déduire le niveau optimal de la taxe t*.

4. Mettez graphiquement en évidence la superficie des triangles correspondant