LES AUTOMATES PROGRAMMABLES INDUSTRIELS
Par Matt • 22 Mai 2018 • 2 095 Mots (9 Pages) • 477 Vues
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V1 = [pic 59]
V2 = = [pic 60][pic 61]
Généralisation :
Soient N condensateurs connectées en série :
[pic 62]
La tension aux bornes d’un condensateur Ck est donnée par la loi du diviseur de tension capacitif :
Vk = [pic 63]
Où V est la tension totale aux bornes des N condensateurs.
I-5 Equivalent parallèle d’éléments – Diviseur de courant :
I-5-1 Association en parallèle de résistances :
Considérons deux résistances R1 et R 2 connectées en parallèle :
[pic 64]
A l’aide des lois de Kirchhoff, on écrit :
V = V1 = V2 i = i1 + i2 = =V [pic 65][pic 66]
Le courant i à l’entrée est divisé en deux branches i1 et i2.
Chaque courant peut être calculé :
[pic 67]
[pic 68]
Ces relations constituent la loi du diviseur de courant.
[pic 69]
Généralisation:
Pour le cas de N résistances connectées en parallèle
Le courant dans une résistance Rk est donné par la loi du diviseur de courant :
[pic 70]
Exemple :
Une source de courant i = 1,5 A alimente trois résistances en parallèle :
R1 = 10Ω ; R2 = 20Ω ; R3 = 50Ω
[pic 71]
Les courants dans sont donnés par la loi du diviseur de courant : [pic 72]
[pic 73]
[pic 74]
[pic 75]
I-5-2 Association en parallèle d’inductances
[pic 76]
Les courants et dans les inductances en parallèle sont donnés par la loi du diviseur des courants inductifs : [pic 77][pic 78]
[pic 79]
[pic 80]
Généralisation : N inductances connectées en parallèle :
[pic 81]
Le courant dans une inductance est donné par la loi du diviseur de courant inductif :[pic 82]
Où i est le courant total[pic 83]
I-5-3 Association en parallèle de condensateurs :
[pic 84]
Les courants et dans les condensateurs en parallèle sont donnés par la loi du diviseur de courants capacitifs :[pic 85][pic 86]
[pic 87]
[pic 88]
Généralisation : N condensateurs connectés en parallèle
[pic 89]
Le courant dans un condensateur est donné par la loi de diviseur de courant capacitif : Où i est le courant total[pic 90][pic 91]
I-6 Equivalent source de tension – source de courant.
Considérons une source de tension V en série avec une résistance R entre deux bornes A et B :
[pic 92]
La relation du dipôle s’écrit : V = [pic 93]
Cette relation peut être exprimée sous la forme : [pic 94]
Dans cette relation, chaque terme du deuxième membre représente un courant :
= courant dans une résistance avec la tension à ses bornes égale à V[pic 95][pic 96]
-= source de courant qui arrive au nœud A.[pic 97]
A partir de cette relation, on peut établir un circuit équivalent qui est constitué d’une source de courant en parallèle avec une résistance égale à avec .[pic 98][pic 99][pic 100]
[pic 101]
Cette équivalence peut être appliquée dans les deux sens pour convertir une source de tension en série avec une résistance en une source de courant en parallèle avec une résistance et vice versa.
La figure ci-dessus montre l’équivalent source de tension - source de courant qui est souvent utilisé pour simplifier l’analyse des circuits complexes.
[pic 102]
II- Lois et théorèmes généraux :
II.1 Lois de Kirchhoff :
Les relations entre les courants à un nœud et entre les tensions dans un parcours fermé d’un circuit électrique sont définies pour les deux lois de Kirchhoff : loi des courants et lois des tensions.
II-1-1 Lois des courants
La somme algébrique des courants à un nœud d’un circuit électrique est égale à 0 :
On écrit : à un nœud.[pic 103]
On applique la convention de signe suivante :
- Courant qui arrive à un nœud +
- Courant qui quitte un nœud -
[pic 104]
On déduit que:
La somme des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des courants qui le quittent.
Alors, pour le nœud A, on peut écrire : i1+i2-i3-i4-i5=0
II-1-2
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