CHAPITRE ENERGIE SOLAIRE

...

*** Comment expliquer la présence de cette vitre?

La théorie du corps noir nous dit qu’un corps noir parfais absorbe toute l’énergie lumineuse qu’il

reçoit mais qu’il va la réémettre dans une longueur d’onde qui dépend de la température qu’il atteint.

La puissance surfacique qu’il va émettre est obtenue grâce à la formule :

P=σ×T 4 avec P : la puissance surfacique en W.m−2 , σ la constante de Stephan =

5,67×10−8W.m−2 . K−4 et T la température en Kelvin.

La loi de Wien nous dit que tout corps chaud émet de la lumière.

En fonction de la température du corps la longueur d’onde de la lumière émise sera différente.

La loi de Wien simplifiée donne la formule suivante.

λ=2,898×10−3

T

Avec λ la longueur d’onde de la lumière émise (en m) et T la température du

corps en Kelvin.

En vous servant du fait que le verre est transparent pour le domaine visible mais réfléchissant pour

les longueurs d’onde plus grandes, expliquez l’intérêt de placer une plaque de verre sur le capteur.

NB: On rappelle que la température en Kelvin = Température en °C + 273

Correction

→ La plaque noire reçoit une puissance de 1000W/m²

→ D’après la loi du corps noir:

→ P=×T4→T4=P

 →T=4P

=4 1000

5,67×10–8=364 K

→ La plaque noire atteindra donc une température de 364 K soit 91°C

→ D’après la loi Wien, la longueur d’onde produite sera donc:

→ =2,898×10–3

T =2,898×10–3

364 =8×10– 6m

→ Cela correspond au domaine des infrarouges.

→ Lorsque la lumière arrive, elle est visible et traverse le verre, mais la lumière réémise par la

plaque noire est dans le domaine des infrarouges qui eux sont bloqués par le verre. Ils ne peuvent

pas repartir et cela permet d’augmenter la température et donc de récupérer plus d’énergie.

b) Les énergies captées

Pour déterminer l’énergie captée par le fluide caloporteur, on utilise la formule suivante.

Qm=m×C p× 

NB : L’eau est un très bon fluide caloporteur car son coefficient calorimétrique (Cp) est

particulièrement élevé : Cp(eau)=4180 J /kg.K

Ex : L’énergie nécessaire pour chauffer une tasse d’eau de 250 mL de 15°C à 50°C est de

Qm=m×C p× T=0,25×4180×50−15=36575 J

Rem 1 : On a considéré qu’un litre d’eau avant une masse de 1 kg.

Rem 3 : La différence de température en degrés Celsius est la même que celle en Kelvin.

NB : Pour de tels capteurs, il est facile d’obtenir des rendements compris entre 60 et 80 %.

C’est à dire que 60 à 80 % de l’énergie reçue va être convertie en chaleur utile.

*** On veut installer un capteur solaire

pour chauffer l’eau chaude d’une maison.

On considère que la famille va utiliser

200 litres d’eau à 50°C et que l’eau froide

est à 15°C.

Si on veut que l’eau soit chauffée en 4

heures, quelle surface de panneau solaire

thermique doit-on installer?

On prendra le cas d’une famille vivant

dans le sud et qu’il fait beau.

Le panneau solaire fonctionne avec un

rendement de 80 %

Les valeurs du document suivant

correspondent à l’énergie en kWh/m²

reçue en 8 heures d’ensoleillement.

NB: On rappelle que le rendements est définit comme étant le rapport entre l’énergie utile sur

l’énergie dépensée.

Correction.

→ L’énergie nécessaire pour chauffer l’eau est:

→ Q=m×C×T=200×4180×50 – 15=29,26 MJ=8,1 kWh

→ Le panneau solaire à un rendement de 80% donc l’énergie qu’il faut pour chauffer l’eau est:

Énergie en joules (J)

Masse en kg

Différence de température entre

l’état initial et final (en Kelvin)

Coefficient calorimétrique

(dépend du liquide)

= énergie utile

énergie dépensée

→énergie dépensée=énergie utile



=8,1

0,8=10,1 kWh

→ Dans le sud si considère que l’on reçoit environ 4,5 kWh/m² en 8 heures, donc en 4 heures

chaque m² recevra un peu plus de 2,25 kWh.

→ Pour chauffer le ballon d’eau chaude, il faudra environ

10,1

2,25=4,5 m².