Rapport du projet sur la méthode du simplex
Par ATIKA • 31 Août 2023 • Compte rendu • 5 502 Mots (23 Pages) • 324 Vues
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RAPPORT DE MINI PROJET Cycle d’ingénieur Génie électrique électronique et télécommunication 2022/2023 |
Méthode du Simplex |
Optimisation linéaire pour la prise de décision |
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Résumé
Dans le cadre du module de la recherche opérationnelle, Nous avons amenez à faire projet avec le langage de programmation C afin de consolider nos connaissance et d’appliquer les notions que nous avons vu dans ce module , et aussi d’aborder des nouvelles techniques que nous avons pas vu dans ce module ……..) . Le projet qui a était proposés par notre enseignant est l’implémentation de la méthode du simplexe.
En effet, le projet va contenir dans un premier lieu une introduction générale sur la recherche opérationnelle et la méthode du simplexe puis on va détailler un peux les fondements théoriques de la RO à savoir la programmation linéaire, la modélisation linéaire et la dualité, après on va aborder l’état de l’art de la méthode du simplex et son implémentation. En va terminer notre projet par une conclusion et l’élaboration des contraintes et les problèmes qu’on a rencontré lors de sa réalisation.
Table des matières
Résumé 2
Liste des figures 4
1 Introduction générale : 5
2 Objectifs : 5
3 Fondements théoriques : 6
3.1 Recherche Opérationnelle : 6
3.2 Programmation linéaire : 6
3.3 Modélisation linéaire : 7
3.4 Dualité : 7
4 Etat de l’art : 8
4.1 Histoire : 8
4.2 Démonstration mathématique : 9
4.3 Les étapes de la méthode du simplex : 9
4.4 Exemple de résolution : 11
5 Présentation de l’application 13
5.1 Algorithme : 13
5.2 Code : 14
6 Conclusion et perspectives : 18
7 Contraintes et problèmes rencontrés : 18
8 Références 19
8.1 Bibliographie : 19
8.2 Webographie : 19
Liste des figures
Figure 1:Algorigramme de la méthode du simplexe. 13
Figure 2:Fonction d’affichage du tableau. 15
Figure 3:Fonction pour trouver la ligne du pivot. 15
Figure 4:Fonction pour trouver la colonne du pivot. 15
Figure 5:Fonction principale de l’algorithme simplex. 16
Figure 6:Exemple de problème de simplexe et son résolution à la main 16
Figure 7:: La résolution du problème linéaire par le programme implémenté. 17
Figure 8:autre exemple de résolution. 17
Figure 9:Résolution du programme précédent par le programme implémenté 18
Liste des abréviations :
RO : Recherche opérationnelle.
PL : Programme linéaire.
Introduction générale :
La recherche opérationnelle est une discipline de gestion qui vise à résoudre des problèmes complexes de prise de décision en utilisant des méthodes quantitatives. L'une des méthodes les plus puissantes de la recherche opérationnelle est la programmation linéaire, qui permet d'optimiser une fonction objective tout en respectant des contraintes linéaires. La méthode du simplex est l'algorithme clé utilisé pour résoudre les problèmes de programmation linéaire. Dans ce rapport de projet, nous nous intéressons plus particulièrement à la méthode du simplex, qui constitue l'une des techniques les plus utilisées en programmation linéaire. Notre objectif est d'examiner en détail cette méthode, en mettant l'accent sur ses principes fondamentaux, ses applications pratiques et ses avantages en termes de résolution de problèmes d'optimisation linéaire.
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