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Rapport du projet sur la méthode du simplex

Par   •  31 Août 2023  •  Compte rendu  •  5 502 Mots (23 Pages)  •  233 Vues

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RAPPORT DE MINI PROJET

Cycle d’ingénieur

Génie électrique électronique et télécommunication

2022/2023

Méthode du Simplex

Optimisation linéaire pour la prise de décision

               

Résumé

Dans le cadre du module de la recherche opérationnelle, Nous avons amenez à faire  projet avec le langage de programmation C afin de consolider nos connaissance et d’appliquer les notions que nous avons vu dans ce module , et aussi d’aborder des nouvelles techniques que nous avons pas vu dans ce module ……..) .  Le projet qui a était proposés par notre enseignant est l’implémentation de la méthode du simplexe.

  En effet, le projet va contenir dans un premier lieu une introduction générale sur la recherche opérationnelle et la méthode du simplexe puis on va détailler un peux les fondements théoriques de la RO à savoir la programmation linéaire, la modélisation linéaire et la dualité, après on va aborder l’état de l’art de la méthode du simplex et son implémentation. En va terminer notre projet par une conclusion et l’élaboration des contraintes et les problèmes qu’on a rencontré lors de sa réalisation.

Table des matières  

 

Résumé        2

Liste des figures        4

1        Introduction générale :        5

2        Objectifs :        5

3        Fondements théoriques :        6

3.1        Recherche Opérationnelle :        6

3.2        Programmation linéaire :        6

3.3        Modélisation linéaire :        7

3.4        Dualité :        7

4        Etat de l’art :        8

4.1        Histoire :        8

4.2        Démonstration mathématique :        9

4.3        Les étapes de la méthode du simplex :        9

4.4        Exemple de résolution :        11

5        Présentation de l’application        13

5.1        Algorithme :        13

5.2        Code :        14

6        Conclusion et perspectives :        18

7        Contraintes et problèmes rencontrés :        18

8        Références        19

8.1        Bibliographie :        19

8.2        Webographie :        19

 

 

 

 

 

 

 

Liste des figures

Figure 1:Algorigramme de la méthode du simplexe.        13

Figure 2:Fonction d’affichage du tableau.        15

Figure 3:Fonction pour trouver la ligne du pivot.        15

Figure 4:Fonction pour trouver la colonne du pivot.        15

Figure 5:Fonction principale de l’algorithme simplex.        16

Figure 6:Exemple de problème de simplexe et son résolution à la main        16

Figure 7:: La résolution du problème linéaire par le programme implémenté.        17

Figure 8:autre exemple de résolution.        17

Figure 9:Résolution du programme précédent par le programme implémenté        18

    Liste des abréviations :

   RO : Recherche opérationnelle.

   PL : Programme linéaire.

  1. Introduction générale :

        La recherche opérationnelle est une discipline de gestion qui vise à résoudre des problèmes complexes de prise de décision en utilisant des méthodes quantitatives. L'une des méthodes les plus puissantes de la recherche opérationnelle est la programmation linéaire, qui permet d'optimiser une fonction objective tout en respectant des contraintes linéaires. La méthode du simplex est l'algorithme clé utilisé pour résoudre les problèmes de programmation linéaire. Dans ce rapport de projet, nous nous intéressons plus particulièrement à la méthode du simplex, qui constitue l'une des techniques les plus utilisées en programmation linéaire. Notre objectif est d'examiner en détail cette méthode, en mettant l'accent sur ses principes fondamentaux, ses applications pratiques et ses avantages en termes de résolution de problèmes d'optimisation linéaire.  

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