Chapitre 1 : Organisation et représentation des données.

...

pour ordonnée 0. Les points sont joints par des segments.

Chapitre 3 : Les paramètres de position

Les paramètres de position sont des points de repère dans la série statistique. Il s’exprime dans la même unité que le caractère.

I) Le mode

• Pour un caractère qualitatif, le mode Mo est la modalité du caractère qui correspond à l’effectif (ou la fréquence) le plus élevé.

• Pour un caractère quantitatif discret, le mode Mo est la valeur du caractère qui correspond à l’effectif (ou la fréquence) le plus élevé.

• Pour un caractère qualitatif continu, la classe modale est :

o La classe dont l’effectif (ou la fréquence) est le plus élevé si les classes sont d’amplitudes égales.

o La classe dont la densité est la plus élevée si les classes sont d’amplitudes inégales.

Plusieurs modes = série plurimodale.

II) La moyenne arithmétique

Moyenne = répartition de l’ensemble des valeurs à parts égale : c’est le centre de gravité de la série.

Calcul de la moyenne : Sommes des effectifs / Effectif total

Remarque : pour un caractère quantitatif continu, les xi sont les centres de classe.

III) Médianes et quartiles

Q1 est la plus petite valeur du caractère telle qu’au moins ¼ ou 25% de ces valeurs soient inférieures ou = à Q1.

Q2 (ou Me)= ½ ou 50% et Q3 = ¾ ou 75%

IV) Cas d’un caractère discret

Trouver Q1 = Ranger par ordre croissant les N valeurs de la série ; déterminer le 1er entier n supérieur ou égal à n/4 ; Q1 est la nième valeur de la série ordonnée.

Dans un tableau statistique, Q1 est la valeur correspondant à la 1ère ECC (ou FCC) supérieurs ou égale à N/4 (ou 0,25)

Dans un graphique, Q1 est l’abscisse du point de la courbe d’ordonné N/4 (ou 0,25)

V) Cas d’un caractère continu

Pour calculer Q1 : Q1-xi/x1+1-xi ; N/4 -Ei/Ei+1-Ei ; 0,25-Fi/Fi+1-Fi