ADM1420, gestion des opérations

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L’algorithme de Johnson est limité au cas particuliers des deux opérations, sans limite du nombre de produits. Dans ce cas on veut trouver la meilleure séquence pour les sept commandes en deux opérations. Pour y arriver, on suit les étapes de l’algorithme de Johnson :

1-Choisir le temps d’opération le plus court :

Le temps d’opération le plus court dans notre cas est 10h, ce qui correspond à la commande C de l’opération OP5

2-Si la plus petite valeur correspond à une valeur dans la rangée OP4. On placera le produit au début de la séquence : il sera le dernier à être procédé. Si la plus petite valeur correspond à un temps de la rangée OP5, on placera le produit Pi à la fin de la séquence :

Dans ce cas, C sera à la fin de la séquence

B

C

3-Pour les commandes restants, on choisit la plus petite valeur parmi le temps d’exécution et on recommence l’étape 2 jusqu’à épuisement des produits :

B

G

A

D

F

E

C

e) En appliquant l’algorithme de Roy, on obtient :

Temps par opération

Commande

OP4

OP5

A

30

40

B

20

50

C

50

10

D

80

40

E

70

25

F

60

40

G

25

50

1-Faire la somme de la première colonne :

OP4A=a1=30

OP4B=OP4B+a1=20+30=50

OP4C= OP4C+a1+b1=50+30+20=100

OP4D= OP4D+a1+b1+c1=80+30+20+50=180

OP4E= OP4E+a1+b1+c1+d1=70+30+20+50+80=250

OP4F= OP4F+a1+b1+c1+d1+e1=60+30+20+50+80+70=310

OP4G= OP4G+a1+b1+c1+d1+e1+f1=25+30+20+50+80+70+60=335

2-Faire la somme de la première rangée :

OP5A= OP4A+b1=30+50=70

OP5B=b2+max (OP4B1 et OP5A2) =50+70=120

OP5C=c2+max (OP4C1 et OP5B2) =10+120=130

OP5D=d2+max (OP4D1 et OP5C2) =40+180=220

OP5E=e2+max (OP4E1 et OP5D2) =25+250=275

OP5F=f2+max (OP4F1 et OPE2) =40+310=350

OP5G=g2+max (OP5G1 et OPF2) =50+350=400

Temps de fin

Commande

OP4

OP5

A

30

70

B

50

120

C

100

130

D

180

220

E

250

275

F

310

350

G

335

405

L’ensemble de sept commandes sera donc complété à l’heure 400.

f) On note qu’il faut 400 heures pour terminer l’ensemble de sept commandes. Alors, les durées sont très élevées. Or, l’utilisation du graphique de Gantt dans ce cas, est très fastidieuse et c’est pour cette raison que l’on préconise l’utilisation de l’algorithme de Roy pour mieux déterminer les temps dans les calendriers de production (P.629).

g) (1*temps mort/temps total de traitement)*100

PROBLEME 2 : GESTION DES PROJETS

PARTIE A :

- Le réseau vectoriel est donc :[pic 1]

- - En additionnant la durée des activités de chaque chemin on trouve le chemin critique soit celui dont la somme est la plus longue et les autres activités disposeront des marges totales.

Le Chemin Critique ici se sont Les activités A-B-C-D-F-I forment la plus longue concernant le temps et elles représentent donc les activités du chemin critique (E1, E2, E3, E6, E7, E8 et E9).

Chemin critique : ABCDFI

Durée en jours : 3+5+1+3+4+2=18

c)

1-Calcul des débuts au plus tôt (DH): Inscrire au tableau du programme des activités les débuts au plus tôt tels qu’ils apparaissent dans le réseau CPM/PERT. (Ou la marche avant ou jalonnement aval du projet. Au début du