Détermination et utilisation du modèle d'un transformateur monophasé

...

0.3/1.86≈16%.

L’origine de courant I10 lorsque l’on est en fonctionnement à vide est dû à la résistance intégrer dans la transformateur.

5 Détermination des éléments du modèle équivalent

U1v

Pv

I1v

U2v

230V

100W

0.3A

120V

Rapport de transformation m=U2v/U1v=² 0.52

I2n=Sn/U2v=740/120=6.16 A

Puissance réactive à vide Qv :

On sait que S=√ (Pv²+Qv²) donc Qv=√(S²-Pv²)

Qv=√ (740²- 100²)= 733,20 VAR

Calcul de Ro et Lo :

On en déduit que Pv= U1²/Ro donc Ro=U1²/Pv

On en déduit que Qv=U1²/Xo soit Xo=Lo x w donc Lo=U1²/(w x Qv)

Ro=230²/100= 529 Ω

Lo= 230²/ (100π x 733.20) = 0.22 H

6 Détermination des valeurs de Rs et Ls

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

Utilisation d’un autotransformateur pour réduire la tension d’entrée.

U1c

Pc

I1c

13.9 V

190 W

1.86A

Calcul de I2c :

On sait que I2c=I1c/m

Donc I2c=1.86/0.52=3.58A

Puissance réactive en court-circuit Qc :

On sait que S=√ (Pc²+Qc²) donc Qc=√ (S²-Pc²)

Qc=√ (740²-190²) = 715VAR

Calcul de Rs et Ls :

On en déduit que Pv= Rs x I2c² donc Rs=Pc/I2c²

On en déduit que Qv=Xs x I2c² soit Xs=Ls x w donc Ls= Qc / (I2c² x w)

Rs=190/3.58²= 14.82 Ω

Ls= 715/ (3.58² x 100π)= 0.17 H

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Conclusion :

Tout d’abord, on peut déterminer un transformateur par rapport à sa plaque signalétique. Tout transformateur est muni de bornes homologues et est réversible.

[pic 21][pic 22][pic 23]

Un transformateur est souvent représenter par le schéma ci-dessus.

Nous pouvons vérifier les caractéristiques des éléments actif et réactif du primaire en le faisant fonctionner à vide, c’est-à-dire sans charge.

Nous pouvons vérifier les caractéristiques actif et réactif du secondaire en le faisant fonctionner en court-circuit

On en conclut donc les pertes fer pfer= U1²/Ro

Soit Pfer=230²/529=100W

Ainsi que la perte Joules PJ=Rs x I2²

Soit PJ=14.82 x 3.58² =189W

Ces données jouent un rôle dans le rendement d’un transformateur, car la Puissance absorbé est égale à la somme des pertes fer, des pertes joules et de la Puissance utile.

Pabs=Pfer+PJ+Put Cela permet de déterminé sont choix de transformateur par rapport à la demande du consommateur.