Cours de physique optique

...

D'après le passage de Frenet:

(AMM'A') est stationnaire

fi(AMM'A')/fiθ=0

On pose AH=p et SA'=p'

(AMM'A')=mAM+m0MM'+m'M'A'

AM=√(AH²+HM²) = √(p²+Rsinθ) cos HM=H'M'

MM'=HH' =HS-H'S=HS-(OS-OH') = HS - (R-Rcosθ)

Schéma 14

[pic 24]

O H H' S

HH'=HS-H'S

(fi(AMM'A')/fiθ=0

fi(MM')/fiθ=m0(-Rsinθ)

M'A'=√(H'A'² + H'M'²)

H'A' =H'S+SA'

=

A retenir: application du principe de fermat

fi(AA')/fix=0

Lentilles minces:

Rappel:

Pour une lentille épaisse

m/p + m'/p' = m0-m'/R

si la lentille est biconvexe

m/p + m'/p' = m0-m/R + mo-m'/R

si m=m'=1

f=f'

avec: 1/f=(m-1)(1/R + 1/R')

1/p + 1/p'=1/f (loi de newton)

Définition: On schématise une lentille mince parfaite par le symbole suivant:

[pic 25]

[pic 26][pic 27]

F F'

Lentille mince convergente

[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

F' F

Lentille mince divergente

Construction des images:

[pic 34]

[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

B

A F O F' A'

B'

1/Le rayon passant par O n'est pas dévié

2/Le rayon qui arrive //à l'axe sera dévié vers F'

3/Le rayon qui passe par F ressort // à l'axe.

Il suffit de tracer 2 rayons et construire l'image A'B' à partir de leur intersection en B'.

Cas de la lentille divergente:[pic 43]

2[pic 44][pic 45][pic 46]

B[pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]

B' 3[pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55]

A F' A' F

1

A'B' est une image virtuelle

(elle est située dans le plan objet)

Schéma lentille convergente

OF=OF'=f

f=focale de la lentille.

On pose p=OA

p'=OA'

On a: 1/p + 1/p'= 1/f

On pose AF=q

A'F'=q'

qq'=f²

p=OA=OF+FA

=f+q

De même:

p'=f+q'

D'où: q=p-f

q'=p'-f

1/p + 1/p'=1/f ==> 1/q+f + 1/q'+f = 1/f

(q+f+q'+f)/(q+f)(q'+f) =1/f

f(q+f+q'+f)=(q+f)(q'+f)

fq+2f²+fq' = qq'+fq'+f²+fq

f²=qq'

schéma lentille convergente

A'B'/AB=

Les triangles (ABO) et (A'B'O) sont homothétiques (mêmes angles)

AB/AO=A'B'/A'O=tgθ.

Donc: A'B'/AB= A'O/AO=p'/p=(q'+f)/(q+f)

Définitions:

Plan focal objet:

Le plan focal objet, le plan perpendiculaire à l'axe et passanrt par F.

[pic 56][pic 57][pic 58]

[pic 59]

F F'

Plan focal objet Plan focal image

C'est le lien des objets dont l'image est à l'infini

Plan focal image:

Le plan perpendiculaire à l'axe et qui passe par F' -> lieu des images pour les objets situés à l'inf.

Propriétés de constructions des rayons:

3[pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]

1 4[pic 65][pic 66][pic 67]

Etapes de construction:

1) On trace le rayon // au rayon incident et qui passe par O (non divisé).

2) On trace l'intersection de ce avec le plan focal mage A'0