MTQ2001_TP1.

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- Au cours des quarante dernières semaines, Classic a vendu 127 véhicules. Sur les 40 semaines, la moyenne est environ 3 véhicules de vendues par semaine. Au cours des semaines, il a 25% des semaines qui ont vendu 4 véhicules. En général, les ventes se déroulent bien puisqu’il est normal la première semaine ouverture qu’il est eu zéro vente puisque les clients ne connaissaient pas le nouveau concessionnaire.

- a) la moyenne des ventes : 3,175 véhicules

b) Nombre de ventes le plus fréquent : 4 véhicules

c) Médiane : 3 véhicules , la médiane se rapporte souvent de la moyenne des ventes. Nous pouvons dire que la tendance centrale de vente au concessionnaire est de 3 véhicules par semaine.

d) Intervalle interquartile : 2 véhicules parce qu’on calcule la valeur du quartile 1 qui donne 2 et par la suite, on calcule le quartile 3 qui nous donne 4 et pour trouver l’intervalle interquartile, il faut dimuner la Q1 de la Q3 ce qui nous donne 2. Il ‘y a pas plus de 25% des semaines dont le nombre de véhicules vendus soit inférieur à 2 véhicules et il n’y a pas plus de 75% des semaines dont le nombre de véhicules soit inférieur à 4 véhicules. On peut donc dire que 50% des données du centre de la distribution se situent à 2 véhicules de vendues.

e) L’écart-type : La dispersion des ventes de véhicules autour de la moyenne est mesurée par un écart-type de 1,53 véhicule vendu.

Coefficient de variation : La dispersion relative des ventes de véhicules est mesurée par un coefficient de variation de 48% . Si le CV est petit, on peut considérer que la vente moyenne obtenue est très représentative de la vente effectuée par l’ensemble des semaines. Par contre, dans notre cas le CV est grand, donc peu représentatif.

- a) Il y a 36 personnes sur 60 personnes qui ont acheté un véhicule parmi ceux qui ont visité la salle de montre de ce concessionnaire. Il y a pratiquement 60 chances sur 100 qu’un visiteur achète un véhicule parmi ceux qui ont visité la salle de montre de ce concessionnaire.

b) Niveau de confiance : 95%

Cote Z : 1,96 / Marge d’erreur : cote Z *√ ( 0,6 / 1 - 0,60) / 60 = 0,310

Intervalle de confiance : 0,6 – 0,310 = 0,290

0,6 +0,310 = 0,910

c) La marge d’erreur est de cote Z * √( 0,6 / 1 - 0,60) / 60 = 0,310

d) Le montant d’achat moyen est de 32 792$ d’un véhicule.

Sa variance est de 7,09 puisque Var(x) = E (x2) – (E(X))2 .

E(x2) = 31

(E(X))2 = 4,892 = 23,91

Var(x) = 31- 23,91 = 7,09

L’écart-type est de : √ 7,09 = 2,66

e) Coefficient de variation du prix d’achat : La dispersion relative du prix d’achat est mesurée par un coefficient de variation de 19,32 %.

CV% - (s/x)*100

6333 / 32792 = 0,193154 * 100 = 19,32%

f) L'objectif d'une mesure de dispersion est de quantifier le taux de variabilité des données autour de la valeur centrale. Graphiquement, deux graphiques peuvent avoir la même moyenne, mais que l’un possède un taux de dispersion plus grand que l’autre. L'écart-type seul ne permet le plus souvent pas de juger de la dispersion des valeurs autour de la moyenne donc, il est préférable d’utiliser le coefficient de variation. Le coefficient de variation donne l’homogénéité de la série, si le coefficient de variation est inférieur à 15%, on considère que les données sont homogènes et inversement, si le coefficient de variation est supérieur à 15%, on dit que les données sont hétérogènes.Notre coefficient de variation est de 19,32% donc les données sont hétérogènes.

g) Intervalle de confiance à 95 % pour le montant d’achat est de :

Moyenne – marge d’erreur = 32 792 – 1057,61 = 31 734$

Moyenne + marge d’erreur = 32 792 + 1057,61 = 33 850$

h) La marge d’erreur est de 1057,61 parce que pour trouver la marge d’erreur = Cote z + écart type / √36 = 1057,61

- Pour trouver le nombre d’achats, il faut faire les calcules suivant :

Cote z + écart type / √n = Marge d’erreur

1.96+ 6333,93 / √ n = 1500$

6335.89/√ n = 1500$

√ n / 6335.89 = 1 / 1500

√ n = 6335.89/ 1500

√ n = 4,22

n = 4.222

n = 17,8 donc 18 achats

TROISIÈME PROBLÈME

- P (X = 0) = 0.010 x 0.997 = 0.9321 ou 93.2%

- La probabilité que P(x ≥ 4) parce que pour avoir la majorité de sept dossiers.

P(x ≥ 4) = P(X=4)+P(X=5)+P(x=6)+P(X=7) = 0.7102 ou 71 %

- Une variable aléatoire suit une loi binomiale de paramètres n et p l'espérance mathématique est donnée par E(X) = n X p et la variance V(X) = n * p * q

p=0.71 et n = 7

E(X)=0.71*7 = 4.97

V(X) = 7 * 0.71 * 0.29 = 1.4413

[pic 13] = √1.4413 = 1.20

QUATRIÈME PROBLÈME

- P(x

[pic 14]

P(X

P ( x-4.2 4-4.2 ) = P( T 1/2)

0.4 0.4

P (T 0.3085

- A) X suit N(4.3;0.4) calculer P(X

[pic 15]

P(X