Economie du risque et de l’incertain

Microeconomie Licence 2

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Partie 1 – Economie du risque et de l’incertain

Dans cette partie, on cherche à comprendre comment les individus font des choix en situation d’incertitude et donc pour ce faire, on va d’abord définir ce qu’on entend par « incertitude » puis on étudiera les préférences des agents dans un tel cadre.

Chapitre 1 – Introduction à l’incertitude

I. Incertitude et information

On dit qu’il y a incertitude lorsqu’au moment d’agir, on n’est pas certain de la conséquence de notre action. Autrement dit, il y a incertitude parce qu’une action a plusieurs conséquences possibles et ce, parce que la conséquence d’une action dépende de l’action qui a été prise mais aussi de la réalisation d’un évènement aléatoire. Finalement, on peut résumer une situation d’incertitude par trois éléments :

* Les états de la nature qui sont les situations qui peuvent se produire et qui vont affecter les conséquences de notre action.

* Les actions réalisables par l’agent.

* Les conséquences des actions réalisables par l’agent étant donnés les différents états de la nature.

Ces éléments sont importants car ils vont permettre d’opérer des distinctions entre différentes situations d’incertitude, entre différents niveaux de risque. En théorie microéconomique, on considère trois situations d’incertitude, trois distinctions de niveaux de risque que l’on doit à F.KNIGHT (1921) :

1. Le risque qui est une situation dans laquelle le décideur connaît chacun des états de la nature qui peut survenir et peut associer une probabilité d’occurrence à chacun de ces états. On parlera d’incertain probabilisable.

2. L’incertitude qui est une situation dans laquelle le décideur connaît les états de la nature mais n’est pas en mesure d’y associer une probabilité d’occurrence. On parlera d’incertain non probabilisable.

3. L’incertitude radicale qui est une situation dans laquelle le décideur ne connaît ni les divers états de la nature qui pourraient advenir, ni (donc) leur probabilité d’occurrence.

Dans notre cours, on supposera à chaque fois que les individus connaissent tous les états de la nature possibles, c’est-à-dire qu’ils connaissent toutes les conséquences possibles de leur action. On supposera aussi que les individus sont capables d’associer à chaque état de la nature des probabilités d’occurrence. Autrement dit, dans ce cours, on va s’intéresser à une seule situation, la situation dite de « risque ».

II. Matrice d’information

On note E l’ensemble des N états de la nature qui peuvent advenir.

Quelle hypothèse peut-on faire sur N pour être dans une situation de risque ? N2

E =

On note A l’ensemble des L actions possibles du décideur, et j’ai un choix à faire si L2.

A =

Face à une décision, j’ai N conséquences possibles, donc j’ai N L conséquences possibles. On notera C l’ensemble de toutes ces conséquences.

C =

p1

p2

pN

e1

e2

…

eN

a1

c1,1

c1,2

…

cN,1

a2

…

a3

c1,L

cN,L

Ici, je suis dans un cadre de risque, je connais donc la probabilité d’occurrence des états. Ainsi, on connaît E ainsi que la distribution de probabilité sur E.

Pi = Pr(ei) avec pi et

L’objectif est de prendre une décision, de choisir une action parmi les N possibles. On choisira, face à cette matrice d’information, l’action qui sera la meilleure pour l’individu, ce qui va consister à choisir entre des conséquences possibles auxquelles on associe des probabilités d’occurrence.

Choisir entre des actions va être choisir entre les différentes conséquences possibles de mon action étant donné que je connais la probabilité de ces conséquences.

III. La loterie

Une loterie est ce qui correspond à toutes les conséquences possibles d’une action donnée. On résume l’ensemble des actions sous l’ensemble des L loteries. La loterie de l’action a1 est L1 = .

La loterie résume toutes les conséquences possibles de l’action auxquelles on associe toutes les distributions de probabilité. Choisir une action correspond donc à choisir une loterie.

Comment choisir entre plusieurs loteries ? Comment comparer des loteries entre elles ?

Pour cela, on suppose que l’individu est capable, pour chaque conséquence possible, d’y associer un gain ou une perte monétaire. De ce fait, L1 associe des équivalents monétaire qui surviennent avec une certaines distribution de probabilité, que je connais : L1 =

* Sur les loteries, quand l’ensemble des conséquences est dénombrables, une loterie L est une variable aléatoire discrète que l’on peut définir par :

* Sa loi de probabilité : f(x) = Pr(L=x)

* Sa fonction de répartition F(x) = Pr(Lx)

Par conséquent,