Qu’est-ce que la statistique?

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Matériel pédagogique

- Pour chaque volet de la matière, des notes de cours seront publiées sur Zone Cours avant la séance où il sera couvert en classe. Ces notes de cours jouent simultanément deux rôles :

- document de référence pour le cours (elles sont exhaustives quant à la matière). Il n’y a pas de manuel de référence obligatoire.

- support visuel en classe (elles se présentent en format diapositives).

Remarque : aucun document ne sera fourni contenant les solutions aux exercices suggérés dans les notes de cours ou les points importants des discussions en classe qui y sont proposées.

- Pour chaque volet de la matière, des exercices (avec réponses) seront également publiés sur Zone Cours. Ceux-ci ont pour objectif de vous aider à mieux assimiler la matière et en vérifier votre compréhension.

- Excel est le seul logiciel requis. Des gabarits seront fournis pour réaliser certaines analyses statistiques.

Travaux et examens

- Examen intra (30%)

Documentation et ordinateur interdits.

Calculatrice et aide-mémoire (une feuille 8½x11 recto-verso) permis.

- Examen final (40%)

- Deux rapports et présentation orale – travail d’équipe (30%)

[pic 12]

L'étudiant ou l'étudiante qui n'a pas accumulé un total d'au moins 35 sur 70 aux deux examens obtiendra automatiquement la note E (échec), peu importe le résultat des travaux d'équipe.

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Ressources

- Il me fera un plaisir de répondre à vos questions tout au long de la session.

- Le centre d’aide mathématique offre des consultations, dont l’horaire est disponible sur Zone Cours.

Bonne session!

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Discussion 1 : Vérification comptable

Supposons que votre firme de vérification doit examiner un nombre très important de factures relativement à des remboursements faits aux employés d’une entreprise (comptes de dépenses). Vous devez vous assurer que les montants remboursés correspondent bel et bien à des dépenses admissibles pour remboursement selon les règles en vigueur.

Le temps et les ressources sont limités. Il est impensable de vérifier toutes les factures.

Que faire?

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Vocabulaire

- Population : l’ensemble des individus (ou unités) sur lesquels portent l’étude (ex. l’ensemble des factures soumises par les employés).

- Échantillon : un sous-ensemble de la population.

- Variable : une caractéristique ou une propriété que l’on souhaite étudier et qui est possédée par tous les individus de la population (ex. l’erreur dans le remboursement d’une facture). Cette caractéristique varie d’un individu à l’autre. On la dénote souvent par .[pic 13]

- Paramètre : une quantité associée à la variable au niveau de la population, qui nous est inconnue dans la vaste majorité des cas (ex. l’erreur moyenne commise lors du remboursement des factures).[pic 14]

- Estimation ponctuelle : une évaluation d’un paramètre inconnu suite à l’observation d’un échantillon.

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Une image vaut 1000 mots…

On s’intéresse au paramètre suivant :

le revenu moyen des individus d’une municipalité.

[pic 15][pic 16][pic 17]

Un individu (ou unité)

Revenu = 35 000 $

Variable [pic 18]

Échantillon de taille 5

Revenu moyen dans cet échantillon : (45 000 + 100 000 + 60 000 + 15 000 + 40 000) / 5 = 52 000 $.

Estimation ponctuelle

Population

Paramètre VS estimation[pic 19]

- Un paramètre est une quantité qui caractérise la population (par exemple, le revenu moyen des canadiens est une caractéristique de la population canadienne). Bien que sa valeur ne soit souvent pas connue (elle est impossible ou très difficile à calculer), c’est une quantité fixe qui est bien déterminée en théorie. Cette valeur correspond souvent à l’information que nous recherchons (elle motive l’étude).

- L’estimation ponctuelle dépend quant à elle de l’échantillon utilisé pour la calculer. Ainsi, sa valeur varie selon le choix de l’échantillon. On parle de variabilité échantillonnale pour désigner ce phénomène. L’échantillon ne nous intéresse pas en soi; il ne constitue qu’un outil dans une étude dont l’objectif est d’approcher le paramètre d’intérêt.

Paramètre

valeur fixe (mais souvent inconnue)

Objet d’intérêt

Estimation

variable (selon l’échantillon utilisé)

Outil

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Exercice 1

Pour chacun des paramètres d’intérêt suivants,