Mesure du potentiel transmembranaire

...

•Ce déséquilibre de charge génère un potentiel électrique;

•Le potentiel électrique génère une force électrique qui s’oppose à la fuite des ions K+ € On atteint ainsi l’équilibre entre ces deux forces osmotiques et électriques: il n’y a plus de flux net de l’ion K+.

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Quel est le potentiel de membrane dans ces conditions ?

Le potentiel de membrane (Vm) est égal potentiel de diffusion de l’ion K+ (c’est le seul à diffuser!) ou potentiel d’équilibre ou potentiel de Nernst. Il est donné par l’équation suivante:

EK+ = (RT/zF).ln([ion]e/[ion]i) = (8,31.310/1.96500).ln(5/140) = -0,089V = -89mV (T = 310K

et z = 1)

[voir plus loin pour l’origine de cette expression du potentiel d’équilibre]

Lorsqu’une membrane n’est perméable qu’à un seul ion, le potentiel de membrane prend pour valeur le potentiel d’équilibre de cet ion.

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[K+] = 5mM

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+ + +

+ - - -[pic 4]

- -

+ -

+ - [K+] = 140mM

- -

+ - -

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+ K+

- +

+

+ +

Combien d’ions K+ ont diffusé pour créer ce déséquilibre de charges ?

Pour évaluer ce nombre, il faut calculer la charge de la membrane qui résulte de cette diffusion, sachant que la bicouche phospholipidique qui constitue la membrane se comporte donc comme un ‘condensateur’ électrique.

+ + + +[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

[pic 15]

ΔV

- - - -[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

Rappel: la charge d’un condensateur (Q) s’exprime de la manière suivante Q = C.ΔV. C est la capacité du condensateur et s’exprime en Farad, Q en Coulomb.[pic 24]

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Afin de calculer la charge de la membrane, il nous faut sa capacité. En général la capacité des membranes biologiques s’exprime en capacité spécifique (Cm), c’est-à-dire par unité de surface. La membrane des neurones à une capacité spécifique assez constante de 1µF.cm-2.

L’expression de la charge de la cellule sera Qm = C.Vm = Cm.Surface.Vm

Si on considère que notre ‘neurone modèle’ est assimilable en première approche à une sphère de 20µm de diamètre, sa surface en cm2 sera donc S = π.d2 = 3,14.(20.10-4)2 = 1,25.10-5cm2

[1µm = 10-6m = 10-5dm = 10-4cm]

La charge de la membrane est donc Qm = 10-6.1,25.10-5.89.10-3= 1,11.10-12 Coulomb.

Le nombre d’ions K+ ayant diffusé responsables de cette charge est : Ndiff = Qm/e donc N = 1,11.10-12/1,6.10-19 ~ 7.106 ions.[pic 25]

[e = charge élémentaire = 1,6.10-19 C; une mole d’ions porte une charge de N.e = 6,023.1023. 1,6.10-19 =

96500C (constante de Faraday)]

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Comparons ce nombre au nombre total d’ions K+ dans la cellule. Comment faire ?

Ce nombre peut être trouvé à partir de la concentration et du volume. En effet, le nombre de moles de K+ = [K+].Volume. Donc le nombre total d’ions Ntotal K+ = [K+].Volume.N

[Le volume d’une sphère est v = 4/3. π.r3. 1L = 1dm3 et N = 6,023.1023 (Avogadro)]

Donc Ntotal K+ = 0,140.4/3. π.(10.10-5)3. 6,023.1023 = 3,53.1011 ions.[pic 26]

Si maintenant on compare ces deux nombres , Ndiff et Ntotal K+, on se rend compte que Ntotal K+ >> Ndiff[pic 27]

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[pic 28]

B-Notion de circuit électrique équivalent

Si la bicouche phospholipidique peut servir de ‘condensateur’, l’ouverture d’un canal ionique va contribuer à la modification du potentiel de membrane en créant des courants ioniques qui modifient le déséquilibre de part et d’autre de la bicouche: la résistance au passage d’un ion va donc être diminuée lorsqu’un canal s’ouvre.

Donc d’un point de vue électrique, une membrane neuronale est assimilable à un circuit ‘RC’ qui résulte de la mise parallèle d’un condensateur (bicouche phospholipidique) et d’une résistance variable (canaux ioniques qui peuvent s’ouvrir ou se fermer). La variation de courant dans la résistance répond à la loi d’Ohm : ΔV = R.I ou I = G.ΔV. On utilisera plutôt la conductance (G = 1/R) qui exprime plutôt la ‘facilité’ avec laquelle un ion pourra traverser un canal.[pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56]

[pic 57]

ΔV _ Vm

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[pic 58] [pic 59]

+[pic