Les atomes.

...

Atome hydrogénoïde : possède la même structure

électronique que l’atome d’hydrogène (1 électron)

Changement majeur : Z (nombre de protons)

[pic 8]

Equation de Schrödinger : résolution

Équation aux valeurs propres du type f(x) = α x

x : vecteur propre

α : valeur propre

H ψ = E ψ

ψ : vecteur propre

E : valeur propre

H : opérateur hamiltonien

parallèle de l’opérateur hamiltonien en mécanique classique mais tenant compte de la quantification de l’énergie

Equation de Schrödinger : nombres quantiques

Les solutions sont de la forme :

Ψ = Rn,l(r) Yl,m(θ,φ)

avec Rn,l : partie radiale dépendant de deux nombres quantiques : n et l et Yl,m : partie angulaire, dépendant de deux nombres quantiques : l et m

La connaissance des trois nombres quantiques est nécessaire pour la fonction d’onde de la particule

Un quatrième nombre quantique est introduit pour tenir compte des propriétés magnétiques de l’électron

Equation de Schrödinger : nombres quantiques

n : nombre quantique principal n ∈ N*

l : nombre quantique secondaire 0 ≤ l

m : nombre quantique magnétique –l ≤ m ≤ l ; m ∈ Z

ms ou s : spin ms = ± ½

Nomenclature et nombres des orbitales atomiques[pic 9]

Le nombre d’orbitales associées aux valeurs de l correspond à une dégénérescence des états

énergétiques permis

Exemples de notation :

n = 1; l = 0 : 1s

n = 3 ; l = 2 : 3d

n = 5 ; l = 3 : 5f

m permet de définir la portion spatiale de l’électron.

S permet de définir l’état de l’électron.

Les orbitales s sont sphérique. Les orbitales p ont 2 lobes (n confère la direction). Les orbitales d sont complexes.

1 s est plus petite que la 2s. 1s est plus proche du noyau que 2s.

En chimie on travaille avec les électrons externes.

Remplissage

Règle de Pauli : dans un atome, deux électrons doivent différer par au moins la valeur d’un nombre quantique.

Règle de Hund : pour des états de même énergie, les électrons se placent à raison de 1 par case, avec la même valeur de spin et ne s’apparient en doublet que s’il sont plus nombreux que les états.

(Règle de Klechkowski) ou règle du (n+l) minimal : parmi les couches encore vides, la première à se remplir est celle pour laquelle la valeur de (n+l) est la plus petite. Dans le

cas d’une indétermination, celle qui a le n le plus petit se remplit la première.

Remplissage : exemple

Ordre de remplissage:

1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s …

Pour l’atome tel que Z = 32, on écrit : 32Ge =1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p2

structure électronique de Ge

Cas de l’atome polyélectronique : états Energétiques

A chaque état quantique, on peut associer deux électrons

Remplissage : exemple