Exercices de Mécaniques (L1)

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Exo 15 : Sur un repère plan x0y un corps A de masse mA=600 g initialement au repos est frappé par un corps B de masse mB=400 g et de vitesse initiale 1,25 m/s dirigée vers les x positifs.

On considère que la collision est élastique, la vitesse du corps A et celle du corps B conservent la direction de l’axe après le choc. Quels sont le sens et les grandeurs des vitesses de Aet B après le choc ?

Exercices supplémentaires de Mécanique

Mouvement circulaire

1) Déterminer l’accélération d’un enfant qui roule en vélo à la vitesse constante de 10 m/s sur une piste circulaire plate de R =200m.

2) : Un pilote d’avion effectue un virage circulaire horizontal avec une accélération centripète de module 5g. Si le module de la vitesse de l’avion est égal à Mach2 (deux fois la vitesse du son, qui vaut 340 ms-1), quel est le rayon du virage ?

3)Un tube d’essai de 100 mm de longueur est maintenu à 30° par rapport à la verticale dans une centrifugeuse. Son ouverture se trouve à 5 cm de l’axe de rotation de la machine. Quelle est l’accélération centripète d’une cellule au fond du tube lorsque la machine tourne à 40 000 tours par minute ?

Le référentiel

4)Le pilote d’un avion doit se rendre en 1 heure à un point situé à 320 km plein nord. La tour de contrôle au sol signale un vent de travers de 80 km/h soufflant à 37° sud par rapport à l’ouest.

Quel doit être le cap de l’avion ?

Quel est le module de la vitesse de l’avion par rapport à l’air ?

La dynamique d’une particule.

5) Un appareil de musculation pour les jambes (en poussée) est constitué d’une masse M de 20 kg pouvant circuler sans frottements sur une glissière faisant un angle de 30° avec l’horizontale. Quelle devra être la poussée exercée par les jambes pour maintenir la masse en équilibre ?

Le travail et l’Energie

6)a) Quelle est le travail effectué par la force F qui permet d’écarter une masse m de sa position d’équilibre d’un angle θ?

b) Une masse de 2kg attachée à un fil d’un mètre de long est écartée de la verticale d’un angle de 30°, puis lâchée. Trouver sa vitesse quand le fil fait un angle de 10° avec la verticale, de même côté et du côté opposé, en utilisant la loi de la conservation de l’énergie

7) Un chariot de 3,2 kg se déplaçant initialement à la vitesse de 5 m/s et à une hauteur de 4 m rencontre une élévation de hauteur 5m. Plus loin se trouve un ressort horizontal (k=120 N/m) à une hauteur de 2m.

- Le chariot va-t-il atteindre le ressort ?

- Si oui, quelle est la compression maximale du ressort ? On néglige les pertes par frottement et l’énergie associée à la rotation des roues.

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