TPE sur la Balistique, trajectoire et portée.
Par Orhan • 25 Mai 2018 • 1 684 Mots (7 Pages) • 416 Vues
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Donc =0 ou [pic 10][pic 11]
Or il est tout à fait normal de trouver que lorsque , car c’est le point de lancement du projectile, en (0 ; 0).[pic 12][pic 13]
Pour ce qui est de la portée, on a :[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
Cette équation nous permet donc de connaitre la portée du projectile à partir de l’angle, de la vitesse initiale, et de l’accélération gravitationnelle.
Cependant cette équation peut être écrite différemment :
[pic 17]
Cette forme nous permet aussi de trouver la portée mais plus simplement.
C/ La vitesse initiale
La vitesse initiale du corps en mouvement est celle qui lui est transmise dès son lancer, et qui va lui permettre de parcourir sa trajectoire. Dans le cas de ce travail, la vitesse initiale du projectile en mousse utilisé, peut être influencée par plusieurs facteurs, l’un d’entre eux étant sa masse.
Nous pensions avant de réaliser nos expériences que des projectiles plus lourds iraient plus loin car les fléchettes en mousse nous paraissaient trop légères pour avoir une portée optimale car manquant d’inertie.
Notre expérience consistait donc en un alourdissement des projectiles avec des rouleaux de papiers comme il est présenté sur ce schéma, les fléchettes étant creuses :
Le projectile témoin a une masse de 1,4g.
Les projectiles expérimentaux ont des masse de 1,7g ; 2,2g ; 2,7g ; et 3,4g.
Pour chaque projectile, on a noté la portée atteinte lors de 10 lancés selon ce schéma :
Alors qu’une personne tire une fléchette, une autre regarde à quelle distance elle retombe grâce au décamètre.
Masse (en gramme)
1,4
1,7
2,2
2,7
3,4
Essai 1
5,8
5,4
4,2
4,2
3,3
Essai 2
5,9
5,7
4,3
4,5
3,7
Essai 3
5,5
4,4
4,1
4,2
3,7
Essai 4
6,3
5,2
5,1
3,7
3,9
Essai 5
5,9
5,6
4,4
3,6
4
Essai 6
6,1
4,8
4,3
3,7
4,5
Essai 7
6
5,1
3,7
3,6
3,9
Essai8
6,2
4,6
4
3,3
3,3
Essai 9
5,7
4
4,5
3,8
3,8
Essai 10
5,4
4,4
4,1
4,1
3,1
Moyenne
5,88
4,92
4,27
3,87
3,72
Graphiques des différents tirs : portée en fonction de la masse des projectiles :
Nous avons ensuite pu établir un graphique à partir des différentes moyennes calculées précédemment :
Ce diagramme révèle que plus la masse du projectile est importante, plus sa portée est faible.
Interprétations et conclusions des expériences:
Les moyennes de ces séries nous montrent que plus les fléchettes sont lourdes, plus leur portée est réduite. Cela peut s’expliquer par le fait que des projectiles plus lourds seront moins faciles à mettre en mouvement, et donc que leur vitesse initiale sera diminuée. Il en est de même pour les médianes de ces séries, dont la plus élevée est celle du témoin puis elles vont en diminuant avec l’augmentation de la masse des fléchettes.
Finalement nous n’avons pas pu optimiser la vitesse initiale du projectile. En effet en augmentant la masse de la fléchette, la portée n’en a été que diminuée, de plus, nous ne pouvons agir sur le pistolet dont le mécanisme est trop
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