Questions économétrie

Questions économétrie

Question 1. Soit le modèle théorique suivant représentant la relation entre la prime de risque du marché et la prime de risque d’une action . [pic 1]

                                                         (1)[pic 2]

A partir d’un échantillon  nous avons[pic 3]

                              [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

1. Précisez les différents termes intervenant dans l’équation 1
2. Donnez les estimateurs par les méthodes des moments, du maximum de vraisemblance et des moindres carrées de  et de . [pic 10][pic 11]
3. Vous décidez d’estimez les deux coefficients par la méthode des moindres carrés. Expliquez en quelques lignes les principes de cette méthode.
4. Donnez une estimation par moindres carrés ordinaires des coefficients   et . Interprétez les deux coefficients.[pic 12][pic 13]
5. Calculez le coefficient de détermination et interprétez le
6. Sachant que  et , les coefficients sont-t-ils significatifs au seuil 5% ? Interprétez.[pic 14][pic 15]
7. Testez l’hypothèse que l’action  est aussi risquée que le marché .[pic 16][pic 17]

Question 2. Quelles sont les conditions et les hypothèses nécessaires pour construire les estimateurs des coefficients d’une régression linéaire simple par les méthodes des moindres carrés, des moments et du maximum de vraisemblance ?

Question 3. Considérons le modèle économétrique suivant :

[pic 18]

Que représente le terme d’erreur  ?[pic 19]

Question 4. Quelles propriétés doit remplir un estimateur pour être qualifié d’estimateur BLUE ? Donnez un (ou plusieurs) exemple(s) d’estimateur(s) BLUE.

Question 5. Définir le concept d’hétéroscédasticité et préciser ses causes, ses conséquences et les solutions à apporter dans ce cas.

Question 6. La statistique de Durbin-Watson dans une régression linéaire simple est égale à 2,32. Sachant que l’échantillon compte 34 observations, les erreurs relatives à ce modèle sont elles autocorrélées au seuil 5% ?

Notons que la table de Durbin-Watson (dans ces conditions) rend les valeurs 1,393 et 1,514.

Question 7. Considérons le modèle suivant :

                                                             (1)[pic 20]

                                                               (2)[pic 21]

 est un bruit blanc gaussien (moyenne nulle, variance constante, absence d’autocorrélation et normalité)[pic 22]

1. Quel est le problème posé par l’équation 2 ?
2. Quel est le problème posé aux estimateurs si on souhaite estimer les coefficients de la relation 1 par la méthode des moindres carrés ?
3. Comment peut-on résoudre ce problème ?

Question 8. Est-il préférable d’inclure une variable non pertinente ou d’omettre une variable pertinente ? Utilisez un exemple pour répondre et déduire la stratégie d’estimation.  

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